AW: Physik des Unterschnitts, des Topspins und des Schlägers
 

Das stimmt so nicht ganz.


Die Abhandlung von Albert Frosch, die du immer zitierst ist sehr einfach und auf Schulniveau gehalten, damit Leute, die einen C-Trainerschein machen, dem Inhalt folgen können.


Keinesfalls ist sie aber der Weisheit letzter Schluss.



Man muss sich erst einmal über die vorausgesetzten Vereinfachungen im klaren sein: Die gemachten Ausführungen gelten ausschließlich für gleichförmig lineare Bewegungen. Das bedeutet, dass die Bewegung des Schlägers im Balltreffpunkt keinerlei positiver oder negativer Beschleunigung unterliegen darf. Beschleunigt man dahingegen den Schläger im Balltreffpunkt (wie es bei einer guten Technik der Fall ist, vergleiche u.a. https://youtu.be/ggTHP1LeFDA), und legt somit ein zusätzliches Drehmoment an den Ball an, so kommt in den Gleichungen auf der Rotationsseite noch ein von der Beschleunigung zeitabhängiger Summand ins Spiel.

Somit gilt das Verhältnis von 2/3 nur in idealisierten (unrealistischen) Systemen. In realen Systemen, kommen neben dem Drehmoment noch andere Faktoren (Haftreibung/Rollreibung des Belages, Härte des Schwammes, Elastizität des Holzes...) zum tragen, so dass die gemachten Vereinfachungen nur als grober Anhaltspunkt verstanden werden dürfen.


Oder um es mit den Worten des Autors zu sagen:

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Rollreibung gibt es nicht.

Es gibt nur Rollwiderstand. :)

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Vorausgesetzt wird nur geradlinig. Es kann dabei auch beschleunigt sein. Siehe Formeln (I.2) bzw. (I.3). Vernachlässigt wird aber die Schlagkrümmung. Wenn man den Ball etwas "einwickeln" kann, wie z.B. beim Banana Flip, kriegt man ggf. etwas mehr Rotation raus im Verhältnis zum Speed. Für die anderen Schläge kommt das mit den 2/3 aber etwa hin.

Nein, das hat darauf keinen Einfluss, kürzt sich raus. Siehe Formeln.

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Wie gesagt: Du machst dir die Sache deutlich zu einfach.


1. ist in den Formeln (I.2) und (I.3) mitnichten eine Beschleunigung enthalten. Die "Integrale" (die in diesem Zusammenhang zumindest irreführend, wenn nicht falsch sind) werden nicht vollständig dargestellt. Es wird jeweils nur der konstante Rest des Integrals gezeigt. Das Vollständige Integral von (I.2) ist mit A der Stammfunktion der Beschleunigung a



[Integral] K(t) dt = m [Integral] a(t) dt = [mA(t)] + mv


Beim summanden [mA(t)] müssen hier noch untere und obere Integralgrenze eingesetzt werden. Da in der Gleichung vorausgesetzt wird, dass er für alle Zeitintervalle null ergeben ist, gilt die Formel nur, wenn die Beschleunigung a = 0 ist.



Analog die Herangehensweise bei Gleichung (I.3).



Vergleiche hierzu auch den https://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz



Wichtig ist hierbei, der letzte Teil, „Mechanisch abgeschlossenes System“ bedeutet, dass das System keine Kräfte aus seiner Umgebung erfährt.

Daraus folgt, dass, damit man annehmen kann das (I.2) = (I.3), keine Beschleunigungen (Kräfte) auf das System wirken.



Genauso gilt der Energieerhaltungssatz ebenfalls nur in konservativen (abgeschlossenen) Systemen und nicht in solchen, wo von außen (aus der biochemischen Verstoffwechslung von ATP) noch Energie hinzugefügt wird.



Die nächste Krux an der ganzen Sache ist folgende:


Dass für das reale (beschleunigte) System die nötigen Voraussetzungen für Energie- und Impulserhaltungssatz (abgeschlossenes System) nicht erfüllt sind, habe Ich gerade ausführlich erläutert.



Da die Bewegung nicht immer gerade verläuft und zudem auch noch Scherkräfte im Belag wirken, ist auch die Voraussetzung, dass Kraft und Kraftarm senkrecht aufeinander stehen nicht zwingend erfüllt, sodass die Rechnungen durch deutlich komplexere Vektorprodukte ersetzt werden müssten.





Wie gesagt: Die Ausführungen von Albert Frosch mögen eine erste gute Stütze für angehende D-Trainer sein, sind aber keinesfalls dazu geeignet allgemeingültige Aussagen über genaue Verhältnisse von Tempo und Spin bei einem Schlag zu treffen.
Dafür ist die gesamte Materie viel zu kompliziert.

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Sehr guter Beitrag !

Und wenn die praktische Erfahrung, empirsche Werte, einer vereinfachten Theorie widersprechen, dann stimmt diese eben nicht !

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Doch, steht auch explizit im Text; "Da die Kraft währen des Stoßes keineswegs konstant ist..."

Nein. Siehe oben.

??
geht hier nicht um Energieerhaltungssatz bzw. abgeschlossenes System

Doch. Durch die Vektorzerlegung.

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pibach schreibt zwar des öfteren physikalischen Unsinn, hier aber liegst Du falsch.
Der Kraftstoss auf der linken Seite beschleunigt den Ball von der Anfangsgeschwindigkeit null auf die Endgeschwindigkeit v. Hierbeit ist es völlig irrelevant was genau während des Kontakts mit dem Schläger passiert. Und wenn Du mathematisch mit den Integrationsgrenzen argumentierst, dann steht auf der rechten Seite eben genau mA(t)-mA(0)=mv(t)-mv(0)=mv(t)=mv

Einfach ausgedrückt heisst das, dass der Kraftstoss (=mittlere Kraft über die Wirkungszeit t) den linearen Impuls des Balles um mv ändert.
Analog gilt es für die Rotation.


Von was für äusseren Kräften Sprichst Du? Es wirken beim Schlag nur innere Kräfte. Die Erdanziehung kann man hier vernachlässigen, und ich gehe auch nicht davon aus, dass ein Luftzug während des Schlags auf den Ball einwirkt.

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Es ist lobenswert, dass sich einige Fachleute mit den physikalischen Grundlagen des Spiels beschäftigen. Aber auch hier gilt der Spruch "Grau ist alle Theorie".

Vor längerer Zeit in einem anderen Forum:
"Man kann scharf unterschnittene, flache Bälle nicht einfach abschießen."

Ein Spieler demonstrierte es.

Die Antwort: "Dann ist ein Fehler in der Formel." ;)

Fazit: Die Abläufe sind zu komplex. Jeder spielt ein wenig anders. Daher sollte man sich lieber auf praktische Erfahrungen verlassen. Auch wenn die Begründungen nicht so genau stimmen sollten. :)

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Also ich sehe das andersrum. Die berichteten subjektiven Beobachtungen zu den Materialeigenschaften hier im Forum variieren so stark, dass daraus oft wenig Informationsgehalt gezogen werden kann. Schon die Begriffe wie "Katapult"oder "Ballabsprung" sind nicht ordentlich definiert und jeder hat seine Privatvorstellung, was das überhaupt sein soll. Vor diesem Hintergrund sind solide physikalische Überlegungen bei weitem zuverlässiger. Im speziellen hier die Formeln zum elastischen Stoß mit Reibung. Das ist formeltechnisch sehr ausgereift und auch recht übersichtlich. Mögliche Abweichungen zwischen Theorie und Praxis sehe ich aus Bewegungskrümmung sowie Balldeformation, das ist beides nicht berücksichtigt - das hat aber wohl nur geringen Einfluss für die meisten Schläge. Wir haben hier also sehr genau zutreffende Theorie. Die Praxis entspricht selbstredend auch diesen Formeln.

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Das ist natürlich auch Quatsch.
Das 2/3-Verhältnis gilt ja nur für einen rein tangential getroffenen Ball, den es in der Realität gar nicht gibt. In den Formeln steht ja immer noch das Verhältnis von Hebelarm zu Ballradius. Wenn man den Ball beispielsweise exakt frontal treffen würde, geht dieses Verhältnis gegen null und man kann dem Ball gar keine Rotation mitgeben. Somit kann das Verhältnis v/u selbst unter diesen idealisierten Bedingungen jeden Wert von 2/3 bis unendlich annehmen abhängig vom Treffpunkt. Kleiner als 2/3 geht aber nicht.