Mal abgesehen davon, dass es problematisch sein kann strenge Aussagenlogik auf Aussagen aus dem Alltagsbereich anzuwenden, ist es doch mehr als trivial, dass "wenn - dann"-Aussagen nur in eine Richtung gehen im Gegensatz zu "genau - dann"-Aussagen oder gleichbedeutend damit "dann, und nur dann"-Aussagen.
Also wo liegt da das Problem?
P.S.: Das Beispiel mit der Katze ist übrigens wirklich ein extrem schlechtes, da der Sinn der Grundaussage schon mehr als zweifelhaft ist!