Naja, die Negation von "alle Katzen sind schwarz" ist aber auch nicht "alle Katzen sind weiß"
Und laut Implikation gilt ja, wenn der Wahrheitswert von p=0 und der von q=1, dann ist p -> q = 1
auf Deutsch: aus einer Aussage, die ich bei richtiger Deduktion von einer falschen Prämisse entwickle, muss richtig sein (soviel zum Thema Logik von mathematischen Definitionen
).