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Zitat von JanMove
Der letzte Teilsatz ist sehr kritisch! Was meinst Du mit "das Verhalten des Systems ist determiniert?"
Was lediglich determiniert ist, sind die zeitlichen Entwicklungen der Wahrscheinlichkeiten im Falle, dass irgendwann mal eine Messung am System vorgenommen wird. Da diese Messungen auf mikroskopischer Ebene ständig stattfindne und zwar mit unvorhersehbarem Ausgang ist die Entwicklung der Weltgeschichte nicht deterministisch.
Auf die Frage wie es sich mit der Wellenfunktion für das Universum verhält weiss ich spontan keine Antwort.
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Es ist möglich, den Zustand eines Systems "zu messen"; es ist nur unmöglich, eine nicht-stochastische Aussage über den Ausgang einer Einzelmessung zu machen. Einige Observablen mögen inkompatibel, d.h. nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt sein, aber der Zustand bleibt sauber definiert und diese Observablen messbar. Daher bleibt das Verhalten des Systems determiniert.
Ich komme mal zu meinem Erklärungsansatz in der bewussten Frage um den freien Willen:
Ich gehe davon aus, dass eine Trajektorie im Grundsatz
vorhanden ist. Das dürfte auch kaum zu leugnen sein. Nur, je bestimmbarer die eine Variable, desto unbestimmbarer die andere (s. Heisenberg).
Mit "vorhanden" meine ich aber, dass beide Variablen jeweils einfach nur
existieren, nicht dass sie im mathematischen Sinne gegebene Größen sind. Es geht nicht um die Vorhersagbarkeit, sondern um die Zwangsläufigkeit des Ablaufs an sich.
Ein pragmatischer Vergleich: Wenn ich ein Auto von außen ohne Messinstrumente betrachte, das an mir vorbeifährt, dann habe ich eine Bewegungsrichtung und eine Geschwindigkeit, die zugrunde liegen. Die Bewegungsrichtung kann ich als Außenstehender dann noch relativ gut zuordnen, die Geschwindigkeit schon eher nur grob schätzen. Dennoch sind beide Größen "vorhanden", wenn man so will eine Orts- und eine Geschwindigkeitsvariable.
Im Beispiel der Heisenberg'schen Unschärferelation sind ebenfalls beide Variablen vorhanden - nur je genauer die eine auch bestimmbar wird, desto ungenauer bestimmbar ist die zweite. Das ändert aber nichts daran, dass für beide Größen jeweils ein Wert "existiert"! Im Beispiel des Autos meinetwegen zum Zeitpunkt t1=1,0s befindet sich das Fahrzeug innerhalb eines dreidimensional genau festgelegten Messbereichs an Stelle x1y1z1, zur Zeit t2=2,0s an Stelle x2y2z2. Hieraus ergibt sich zwar eine Aussagbarkeit über Geschwindigkeit und Ortsangabe, jedoch können wir nicht voraussagen, ob sich daraus eine zwingende Ableitung für den Wert x3y3z3 zur Zeit t3=3,0s generieren lässt.
Der Fahrer könnte auf die Bremse gehen oder zwischendurch Gas geben (allerdings durch uns unbeeinflusst) - das macht der Fahrer vielleicht willkürlich, also spontan - wir haben als Beobachter keinen Einfluss darauf.
Nur eines ist klar: Wenn ich ein System nicht determinieren kann, so bedeutet es nicht, dass es nicht determiniert
ist. Aus den spontanen Zustandsänderungen (gem. Quantenmechanik) innerhalb des Systems ergibt sich zwar eine völlige Nicht-Determinier
barkeit des Systems, aber noch keine Aussage über das Vorhandensein einer willentlich beeinflussten Zustandsänderung.
Schlussfolgerung: Wir haben keinen freien Willen, sondern unterliegen der Zwangsläufikeit eines letztendlich determinierten Systems.
So, ich muss jetzt unter die Dusche und anschließend zur Hochzeit meiner Cousine Nummer 4. Folglich werde ich mich frühestens morgen im Laufe des Nachmittags wieder zu dem Thema melden können. Bin aber schon sehr darauf gespannt, wie meine Theorie im weiteren Verlauf zerrissen oder gestützt wird...
In diesem Sinne weiterhin viel Spaß!
Olaf