Zitat:
Zitat von nevada
Sorry, aber Axiome brauchen eben genau keinen Nachweis ihrer Gültigkeit. Ein Axiom ist ein ursprünglicher unbeweisbarer Satz. Aristoteles sah das Axion als einen Satz, der keinen Beweis braucht, da er die Grundlage eines Beweises bildet.
Als ewige Wahrheiten begreifen dies die Scholastiker, während die Stoiker es als selbst erklärenden Satz definieren. Descartes beschrieb es mit Vernunftnotwendigkeit, was der self-evident-truhts nach Reid entspricht.
Axiome sind deshalb mitnichten Glauben, sondern schlicht und einfach Definition/Annahme. Es stimmt, weils es sich selbst beweist und daher stimmen muß.
Ob ich diese Meinung teile steht auf einem anderen Blatt, aber das sind die Fakten, soweit bei Axiomen über Fakten sprechen kann. Mit den Annahmen liegst Du richtig, mit den Begründungen für die Gültigkeit leider meilenweit daneben, denn das ist gerade die Natur der Axiome, das sich selbst beweisen.
regs nevada
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Wir mißverstehen uns gründlich. Natürlich hast du recht, ich weiß auch, was Axiome sind.
Axiome sind, wie du richtig sagst ANNAHMEN.
Wer stellt diese Annahmen auf?
Sind sie von selbst auf die Welt gefallen, oder sind sie nur ganz besonders brauchbare Konstrukte zur Erklärung der Welt?
Der gute Herr Aristoteles war sich im übrigen der Dogmatik der Axiomatik sehr bewußt, er schluckte diese Kröte allerdings, weil er sehr genau wußte, daß Wissenschaft ohne sie nicht machbar sei.
Darüberhinaus ist in diesem Punkt die aristotelische Logik überholt, weil man plausible Gegenargumente fand. Auch das gibt es.
Ich habe auch nie irgendwas gegen den Sinn einer Axiomatik gesagt, ihre Geltung aber - und da sind sich auch viele Naturwissenschaftler einig - ist nicht universell, sondern tempörär.
Und ich glaube, wir sind d'accord
, wenn ich sage, daß wir uns in einem Sprachspiel (das sage ich extra so) befinden, in dem es manigfaltige Definitionsansätze und Erklärungen über die Wirklichkeit gibt. Diese werden - sinnvollerweise - immer wieder revidiert, angepaßt etc.
Letztendlich geht es hier aber doch darum, ob es es - wie Cb fragte - einen freien Willen gibt, oder aber, pointierter, wie ich finde, ob sich überhaupt irgendeine Aussage mit ALLGEMEINGÜLTIKGEIT finden läßt.
Versuchs mal, fänd ich wirklich spannend.