Zitat:
Zitat von Merkur
Das was ich hier die ganze Zeit erklären, will, dass der ball niemals schneller rausspringt als er reinspringt. ...
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Letztlich ist mir das noch nicht ganz klar.
Das Auftreffen der zwei Körper (Ball und Schläger) dürfte ein teil elastischer Stoss sein. Wenn ich zum Beispiel mal für einen voll elastischen Stoss annehme, dann lässt sich leicht zeigen, dass der Ball problemlos schneller werden kann.
@Merkus: Wo liegt da also mein Denkfehler? Ich weiss, dass der Stoss nicht voll elastisch ist. Ich weiss aber auch, dass er zumindest zum Teil elastisch ist. Daher denke ich nicht, dass es grundsätzlich unmöglich ist, dass ein Ball schneller werden kann als ein Schläger.
Siehe folgendes Beispiel:
Beispiel:
Hier geht es um einen Schläger der mit 10 Meter pro Sekunde auf einen ruhenden Ball (0 Meter pro Sekunde) trifft. Wir vernachlässigen alle Verluste und gehen von einem voll elastischen Stoss aus. Der Schläger hat ein Gewicht von 160 Gramm und der TT-Ball wiegt 2,7 Gramm. Damit rechnen wir zumindest mit realistischen Werten:
Körper 1 (Schläger), Masse m1 = 160 Gramm
Körper 2 (Ball), Masse m2 = 2,7 Gramm
v1 = 10 m/s
v2 = 0 m/s
Gesucht v2' (Geschwindigkeit des Balls nach voll elastischem Stoss).
Wir haben zwei Unbekannte (v1' und v2') demnach benötigen wir mindestens zwei Gleichungen um die exakten Werte zu berechnen. Zur Lösung verwenden wir den Energieerhaltungssatz und den Impulserhaltungssatz:
I: Energieerhaltungssatz:
I: m1 * v1^2 / 2 + m2 * v2^2 / 2 = m1 *v1'^2 / 2 + m2 * v2'^2 / 2
da v2=0 =>
I: m1 * v1^2 / 2 = m1 *v1'^2 / 2 + m2 * v2'^2 / 2
=======================================
II: Impulserhaltungssatz:
II: m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'
da v2 = 0 =>
II: M1 * v1 = m1 *v1'^2 / 2 + m2 * v2'^2 / 2
=======================================
Lösung des Gleichgungssystems mit 2 Unbekannten:
v1' = (m1 - m2) * v1 / (m1 +m2)
v2' = 2m1 * v1 / (m1 + m2)
==>
|v1'| = 9,67 m/s
|v2'| =
19,67 m/s
Es ist klar, dass es hier nur um den Idealfall geht da es in der Praxis diesen voll elastischen Stoss nicht gibt. Aber aufgrund der Natur des Belags wird es einen teil elastischen Stoss geben, bei dem die Geschwindigkeit des 2. Körpers (Ball) nach dem "Stoss" durchaus höher sein kann als die Ausgangsgeschwindigkeit des Schlägers.
Gruß
Martin