Von mcflurry
Zitat:
|
...weil man nicht weiß wie erschöpft der Schwimmer vom Hinweg ist.
|
Das ist ein gutes Argument, weil der Text gar nichts dazu sagt.
Es wird halt angenommen das der Schwimmer (Olympiateilnehmer) nicht erschöpft ist.
Man kann die Gleichungen auflösen. Hier mein Lösungsweg:
1: (t1+t2)*vf = 1
2: t2*(vm+vf)-t1*(vm-vf)=1
Ich setze beide Gleichungen gleich und erhalte:
(t1+t2)*vf= t2*(vm+vf)-t1*(vm-vf)
Jetzt löse ich die Klammern auf und erhalte:
t1*vf+t2*vf=t2*vm+t2*vf-t1*vm+t1*vf:
Ich subtrahiere t1*vf und t2*vf und erhalte:
0=t2*vm-t1*vm
Ich klammere vm aus und erhalte:
0=(t2-t1)*vm
Ich setzte für t1 1/6 (=1/6h =10min) ein und erhalte:
0=(t2-1/6)*vm
Ein Produkt ist null, wenn wenigstens ein Faktor null ist. Folglich gibt es zwei Lösungen:
1. vm=0 Das bedeutet das der Schwimmer gar nicht schwimmt sondern nur treibt, was ausgeschlossen werden kann und folglich ist diese Lösung nicht richtig.
2. t2=1/6 Diese Lösung ist korrekt.
Nun setze ich in (t1+t2)*vf=1km alles Bekannte ein und erhalte:
(1/6+1/6)*vf=1
Ich stelle nach vf um und erhalte:
vf=3 Daraus folgt das die Fließgeschwindigkeit 3km/h beträgt. Noch Fragen???