Zitat:
Zitat von sr5555
@ tougel
Vielleicht habe ich mich missverständlich ausgedrückt, ich meine, dass die Biegesteifigkeit (des Blattes), hauptsächlich (nicht nur) von Dicke UND E-Modul des Aussenfurniers abhängt. Genauer gesagt, sie setzt sich zusammen aus der Summe der Steifigkeiten der einzelnen Lagen. Und die der einzelnen Lage ist proportional zum Produkt aus Flächenträgheitsmoment und E-Modul der einzelnen Lage. Das Flächenträgheitsmoment ist proportional zu h**3.
Der E-Modul längs zur Faser ist in den Holztabellen verfügbar.
Quer zur Faser ist sie nur ein Bruchteil davon, das verstehe ich momentan noch nicht richtig, siehe auch meinen Kommentar oben zu dem link, aber sie dürfte zwischen 5 und 10% des Wertes längs zur Faser sein. Deshalb auch meine Aussage, dass das Aussenfurnier (wenn die Faser längs liegt, tut sie ja meist)
den Löwenanteil ausmacht.
Mal ein Zahlenbeispiel für ein Standardholz, Kern 3 mm Abachi, ZF und DF je 0.6 mm Limba. E-Moduln Abachi 6800 N/mm**2, Limba 12000 N/mm**2
Ich rechne jetzt keine Absolutwerte, sondern zur Steifigkeit PROPORTIONALE Werte.
Kern: 6800* 3**3 = 183 600
Das ZF befindet sich zwischen 3 mm und 4.2 mm.
ZF: 12000* (4.2**3 - 3**3) = 565 056
Da die Faser quer liegt, bleiben aber davon nur (sagen wir jetzt mal) 10% übrig, also 56505. Also knapp ein Drittel vom Kern.
Das DF liegt zwischen 4.2 mm und 5.4 mm.
DF: 12000* (5.4**3 - 4.2**3) = 1 000 512
Das ist dann mehr als 5-mal soviel wie für den Kern.
Von daher komme ich zu meiner o.g. Aussage.
Und ja, das ist nur das Blatt. Für des ganze Holz kommt der Einfluss des Griffes hinzu. Umso höher hier der E-Modul, je dicker der Griff und je höher der Ansatzpunkt, desto steifer das ganze Holz. Da stimme ich absolut zu.
Das Thema Leim finde auch sehr interessant. Ich stelle es mir so vor, dass der Leim beim Pressen in die Holzzwischenräume gelangt und dort die Festigkeit erhöht. Je mehr Leim und umso höher der Druck, desto steifer wird die Konstruktion wohl werden.
@ Uli : was meinst du denn mit Temperatur?
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Hi Stephan,
die Therorie war mir im Prinzip schon klar, allerdings hatte ich mir noch nie die Mühe gemacht Zahlen rauszusuchen um etwas nachzurechnen. Sollte ich vielleicht einmal machen
Ich bin dann halt doch eher ein Experimenteller
. Von daher weiß ich einfach, dass in jeder Theorie (und sei sie noch so gut) Annahmen drin stecken, die mehr oder weniger gut sind und dementsprechend die theoretischen Aussagen mit der Realität manchmal nicht viel gemeinsam haben.
So schlimm ist es in diesem Fall natürlich nicht. Um Hausnummern zu berechnen ist die Theorie sicher gut und ich glaube auch, dass das Deckfurnier und die Gesamtdicke des Holzes den Löwenanteil an der Steifigkeit eines Holzes hat.
Mögliche Fehlerquellen oder Faktoren, die die Theorie nicht abdeckt/einschließt sind:
1. Das E-Modul von Hölzern kann starke Abweichungen aufweisen (siehe Nachtrag ganz unten in blau:
http://www.justchords.de/reality/wal...r/tonholz.html). Sicherlich gibt es da eine gewisse Korrelation zur Dichte des Holzes.
Wenn ich annehme, dass eine Holzfaser eine bestimmt Dichte und E-Modul hat, dann wird die Gesamtdichte und das E-Modul aus der "Packungsdichte" der einzelnen Fasern bestimmt (Dichte und E-Modul sollten dann proportional sein).
2. Holz hat quer zur Faserrichtung ein deutlich kleineres E-Modul, das ist klar, aber kann ich bei einem kreuzverleimten Holz wirklich von den einzelnen Schichten ausgehen, also einfach addieren? Welche Rolle spielt hier der Leim. Wieder nur eine zusätzliche "Schicht" mit einen bestimmten E-Modul?
Folgende Überlegungn ohne Berechtigung auf Richtigkeit
:
Die einzelnen verleimten Furnierschichten können ja nicht einfach gegeneinander gleiten. Entscheiden dürfte hier das Schermodul des Leims sein (was wiederrum proportional zum E-Modul des Leims ist). Aber wie groß sind dies Werte für Leim? Wie dick ist eine Leimschicht?
Ein höherer
Anpressdruck bewirkt eine dünnere Leimschicht zwischen den Furnieren, welche bewirkt, dass die Furniere weniger leicht gegeneinander "gleiten" können. Das macht sich dann eben in eine höheren Steifigkeit bemerkbar.
Eine höhere
Temperatur führt zu einer geringeren rel. Feuchte der Hölzer. Dies wiederrum erhöht das E-Modul, macht ein Holz also steifer.
Sehr interessant, das ganze mal theoretisch zu betrachten. Müsste Mann nur mehr Zeit hierfür haben
. Dann könnte ich aber weniger bauen und testen/spielen und das macht dann doch deutlich mehr Spaß.
mfg
tougel