Zitat:
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Zitat von Michi88
Nene, der Weg ist andersrum! Die (n+1)-elementige Menge wird aufgeteilt, als Vereinigung einer ein-elementigen und einer n-elementigen Menge. Diese ein-elementige Menge hat mit der ausder IV erstmal nichts zu tun!
Und bei dieser Aufteilung gibt es exakt n+1 Möglichkeiten, wie du sie aufteilen kannst. Und bei jeder dieser Möglichkeiten entsteht eine n-elementige Menge und ein-elementige Menge, wobei jede dieser möglichen n-elementigen mengen laut vorrausetzung nur gleiche elemente enthalten muss!
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Ah, nun habe ich es verstanden.
Das Problem ist n=1:
Du hast eine (n+1)-elementige, also zwei-elementige Menge. Wenn Du nun ein Element rausziehst, bleibt eine ein-elementige Menge übrig, die trivialerweise nur gleiche Elemente enthält, dennoch können die Elemente der (n+1)-elementigen Menge verschieden sein.
Somit gilt der Schluss
n-elementige Menge hat nur gleiche Elemente => (n+1)-elementige Menge hat nur gleiche Elemente
nicht für n=1 und damit auch nicht für alle n>1.