[klugscheisser]

Zitat von chris

Hm, hier habe ich mathematisch ein Problem, da es für Deine Behaptung bestimmt abzählbar unendlich viele Gegenbeispiele gibt, abgesehen davon, daß wir immernoch keine Definitionen für Erfolg, gute Trainer und gute Organisation haben.
Am meisten stört mich dabei, daß gute Organisation schon für Erfolg hinreichend sein soll!

Aber zur Klärung der Begriffe eine Definition der mathematischen Aussagelogik (Quelle: Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie ) :

Die Begriffe "notwendig" und "hinreichend"
Betrachten wir die Implikation A ==> B.
Man sagt: B ist notwendig für A. Ohne B kann A nicht erfüllt sein.

Ferner ist A hinreichend für B. Es reicht aus, dass A wahr ist. Dann ist auch B wahr.

Beispiel 1: n ist durch 6 teilbar ==> n ist durch 3 teilbar

Teilbarkeit durch 3 ist notwendig für die Teilbarkeit von 6. Wenn n nicht durch 3 teilbar ist, dann kann n auch nciht durch 6 teilbar sein.

Teilbarkeit durch 6 ist hinreichend für die Teilbarkeit durch 3. Wenn man weiß, dass n durch 6 teilbar ist, dann reicht dies aus um zu wissen, dass n auch durch 3 teilbar ist.

Teilbarkeit durch 3 ist zwar notwendig, aber nicht hinreichend für die Teilbarkeit durch 6. 9 ist durch 3 teilbar (notwendige Bedingung erfüllt), aber 9 ist nicht teilbar durch 6.


Beispiel 2: n ist durch 6 teilbar <==> n ist durch 3 teilbar und n ist gerade

Sie Aussage "n ist durch 3 teilbar und n ist gerade" ist notwendig und hinreichend für die Teilbarkeit durch 6.

aha. :confused: