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Schon mal an der Fragestellung nach einem "Belagschneidemesser" das "mittels Laser zuschneidet" meine ich zu erkennen du dachtest an einen LAser für die Hand, so ala Laser-pointer.
Also wenn, also es könnte sein das es heutzutage möglich ist den Laser zu bauen, ich vermute aber der wäre unbezahlbar und ausserdem strengstens durch irgendwelche Gesetze für Privatperonen verboten.

Allerdings, wieso in die ferne schweifen, es muss doch nicht unbedingt gleich ein Laser sein, eine heiße Klinge oder ein heißer Draht würde die Aufgabe auch (und vermutlich etwas effizienter) erledigen, wenns das nicht schon fertig zu kaufen gibt sollte es nicht allzu schwer sein das zu bauen, zb. einfach eine hitzefeste Skalpell-klinge oder was ähnliches in die Einspannung vom Lötkolben rein. Die Hitze sollte dann grade so hoch sein um das Gummi zu schmelzen auf keinen Fall viel heißer weil es sonst verbrennt und schwarz und hart wird, also ein regelbarer Lötkolben wäre von Vorteil.