Zitat:
Zitat von JanMove
Also nochmals, die zusätzlichen beiden Annahmen, die man normalerweise macht, sind:
1. Der Moderator ist gezwungen ein weiteres Tor zu öffnen (welches natürlich nicht den Hauptpreis enthält).
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Nee, dass ist keine zusätzliche Annahme, sondern Teil der Aufgabenstellung.
Zitat:
Zitat von JanMove
2. Der Moderator hat keine Präferenzen für ein Tor.
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Für den einzelnen Kanididaten ohne das er was von den Präferenzen weiß völlig egal, ob der Moderator Präferenzen hat oder nicht.
Zitat:
Zitat von JanMove
Nun nehmen wir mal an, der Moderator würde immer nur das Tor 3 öffnen, wenn es nicht vom Spieler ausgewählt wurde und auch nicht den Hauptpreis enthält. Und nehmen wir an, der Spieler wählt das Tor 1 und weiss nichts von der Präferenz des Moderators.
Es wird genau ein mal gespielt und der Moderator öffnet das Tor 3. Dann ist die Gewinnwahrscheinlichkeit für Tor 1 und Tor 2 tatsächlich jeweils 50%.
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Aber eben nicht für den Kandidaten, der da nichts von weiß. Für den bleibt es bei der 2/3 Chance wenn er wechselt.
Zitat:
Zitat von JanMove
Öffnet er hingegen Tor 2, dann war er gezwungen dies zu tun, da in 3 der Hauptpreis liegt. Somit liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Wechsel bei 100%!
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Auch hier mag das für den, der von den Präferenzen weiß stimmen, für den Kandidaten allerdings nicht.
Zitat:
Zitat von JanMove
Der Kandidat hat also abhängig davon, welches Tor der Moderator öffnet, in einem Fall beim Wechseln des Tors eine 50%-ige Gewinnchance und im andern Fall eine 100%-ige (ohne dass er es weiss!).
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Ohne das er es weiß ist 'ne tolle Wurst
Real ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wechsel immer 2/3 und bei einem Nichtwechsel 1/3 für den Kandidaten.
Zitat:
Zitat von JanMove
Bei vielmaligem Spielen wird der Moderator im Schnitt in einem Drittel der Fälle gezwungen sein, das Tor 2 zu öffnen. Die mittlere Gewinnwahrscheinlichkeit bei Torwechsel für oftmaliges Spielen liegt am Schluss wieder bei 2/3.
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Nicht nur deshalb
Eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 100% von der man nichts weiß ist ungefähr so nützlich wie ein zweites Loch im Hintern
Die Erklärung erinnert mich a) an den "unendlichen Unwahrscheinlichkeitsdrive" aus "Per Anhalter durch die Galaxis" und b) an einen meiner Lieblingsfilme vor mehr als 30 Jahren. "Viel Rauch um nichts" bzw "Noch mehr Rauch um überhaupt nichts"
Aber keine Sorge, ich habe die dahintersteckende (für mich völlig unnütze) Theorie durchaus verstanden
