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Zitat von Deserteur
1. es wurden Annahmen getroffen. Es wurde nie geprüft, inwieweit diese zutreffen.
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Das sind die Standard-Formeln für elastischen Stoß mit Reibung! Das ist nicht sein Werk. Da gehen auch keine besonderen Annahmen ein, außer, dass der Impuls linear ist.
Er trifft keine direkten Aussagen über die Kontaktzeit, das wäre eben materialabhängig. Man müsste da jetzt Kraft-Dehnungs-Eigenschaften des Materials einsetzen für die Kraft zur Zeit t. Die haben wir so nicht.
Für die vereinfachende Annahme, dass die Kraft proportional zum Weg wächst (also ideale Feder), ist die Resonanzfrequenz amplitudenunabhängig. Aber sie hängt von der Federhärte ab. Das entspricht in etwa der Schwammhärte. Nur dass ein Polymer anders als eine ideale Feder bei Kompression einen progressiven Kraftverlauf einnimmt, keinen proportionalen. Insbesondere, wenn der Ball auf das Holz durchschlägt steigt der Kraftverlauf sprunghaft. Die Resonanz ist in solchen Fällen amplitudenabhängig.
@Haureinis Tango, ich weiß nicht, wie genau Dein Messaufbau auflöst, aber diese Differenzen könntest Du ggf. messen bei Variation der Amplitude. Harter Impact müsste kürzer schwingen als softer Impact. Und bei softem Impact und hinreichend dickem Schwamm sollte die Kontaktzeit einigermaßen genau umgekehrt proportional zur Schwammhärte sein.