Für das AC/DN-System hatte ich das eben schon geschrieben, aber dann leider nicht abgeschickt, da ich plötzlich weg musste
Ich versuch's nochmal:
Um oben auf die gleiche Punktzahl zu kommen wie ein Spieler in der Mitte, muss man das 2/3-fache an Siegen erzielen (bei gleicher Gesamtzahl), d.h.
mitte 20:00 -> oben 13:07 (ca.)
mitte 15:05 -> oben 10:10 (wie Jens vermutete!)
mitte 10:10 -> oben 07:13
mitte 05:15 -> oben 03:17
mitte 00:00 -> oben 00:00
Um unten auf die gleiche Punktzahl zu kommen wie ein Spieler unten, muss man das 7/5-fache an Siegen erzielen,
mitte 20:00 -> unten 28:-8 ;-)
mitte 15:05 -> unten 21:-1 ;-)
d.h. so gut wie ein Spieler, der in der Mitte 15 oder mehr Spiele gewonnen hat, kann man auch durch ein 20:0 unten nicht eingeschätzt werden.
mitte 10:10 -> unten 14:06
mitte 05:15 -> unten 07:13
mitte 00:00 -> unten 00:00
Wer in der Mitte kein Spiel gewinnt, hat keinerlei Leistungsnachweis gebracht.
Zur Kontrolle der Paarkreuzwerte (2,1 für oben; 1,4 für Mitte; 1 für unten), habe ich die Ergebnisse der Spieler untersucht, die in der vergangenen Saison in benachbarten Paarkreuzen zum Einsatz kamen.
Dabei kamen für jeden Spieler in den jeweils betrachteten Paarkreuzen gleich viele Spiele in die Wertung (jeweils auf die geringere Zahl normiert), d.h. z.B. wenn ein Spieler oben 3:2 und in der Mitte 7:3 gespielt hat, kommt 3:2 oben; 3,5:1,5 Mitte in die Wertung.
Als Quotienten Zahl der Siege in Klasse 1 / Zahl der Siege Klasse 2 ergab sich
Klasse 1 - Klasse 2 - Quotient - im System erwarteter Quotient
3.KK u - 3.KK m - 1,89 - 1,4 (1,4 / 1)
3.KK m - 3.KK o - 1,59 - 1,5 (2,1 / 1,4)
3.KK o - 2.KK u - 0,95 - 0,95 (Treffer!)
2.KK u - 2.KK m - 1,47 - 1,4
2.KK m - 2.KK o - 1,52 - 1,5
2.KK o - 1.KK u - 1,01 - 0,88
1.KK u - 1.KK m - 1,44 - 1,4
1.KK m - 1.KK o - 1,68 - 1,5
1.KK o - KL u - 0,99 - 1,02
KL u - KL m - 1,49 - 1,4
KL m - KL o - 1,97 - 1,5
Zwar liegen die meisten Zahlen des Systems gar nicht so weit weg von den empirischen Werten, doch versucht man einen Paarkreuzwert für KL oben als Produkt der einzelnen Werte anzugeben, wie es sich logisch ergibt, erhält man mit den empirischen Werten 45,3 , währen man im System mit den angegebenen Werten nur 16,6 erhält. Diese Produktbildung ist also sehr fehleranfällig, was mich ein wenig bedenklich stimmt.
Dazu muss man natürlich noch sagen, dass das Datenmaterial für diese Untersuchung nicht allzu umfangreich war. Ich habe vor, dies in den nächsten Jahren zu wiederholen, um dann gegebenenfalls kleine Veränderungen an den Systemwerten vorzunehmen.