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Zitat von martinspin
Hoi Hogar
Erzähl doch mal ein wenig von Herrn Fermat und welche Gedanken er hatte? Tönt interessant 
martinspin |
Für mich war zu der Zeit nur folgendes wichtig:
Es gibt Primzahlen, die man als Summe zweier Quadrate darstellen kann (2, 5, 13,17...)und solche bei denen man es nicht kann(7,11, 19...). Die, bei denen man es nicht kann, haben den Rest 3, wenn man sie durch 4 teilt. Nun kann man jede Zahl als Produkt von Primzahlen darstellen. Will man aber die Summe zweier Quadrate so darstellen, so müssen alle Primzahlen , die den Rest 3 haben, wenn man sie durch 4 teilt, in gerader Potenz stehen.
Fast alle Menschen die ich kenne, finden es wenig spannend.
Wenn es da aber so steht, erscheint es wenig schwierig, doch ist mir nicht aufgefallen, dass die Einteilung "Rest 3" mit der Einteilung "keine Summe zweier Quadrate" bei Primzahlen übereinstimmt. Der Rest, der bleibt wenn man die Primzahl durch 4 teilt, war also der Schlüssel zur Lösung des Problems.
Doch wie komme ich zu dem Problem und wie finde ich die Schlüssel.
Manchmal suche ich lange um dann einzuschlafen und mit der Lösung aufzuwachen. Nur leider war es hier nicht so, ich brauchte erst den Hinweis, unter Zahlentheorie zu suchen, doch dann war alles dank Gougle sonnenklar.