Ich habe mir gerade mal die Mühe gemacht, wirklich zu verstehen, wie diese teilweise sehr merkwürdigen Bilanzwerte zustande kommen. Auf den ersten Blick hat stonehigh nämlich Recht: daß eine 9:0 Bilanz schlechter gewertet wird als eine 3:0 Bilanz im gleichen Paarkreuz, macht überhaupt keinen Sinn.
Auf den zweiten Blick (der allerdings sehr genau sein muß
) erkennt man allerdings, daß dies nur bei "zu Null"-Bilanzen passiert. Neben dem Erfolgsquotienten, der praktisch einen Mittelwert der Siege gewichtet mit der Position des Besiegten darstellt, gibt es ja noch den Siegesbonus und den Niederlagenmalus.
Wenn man mal bei stonehighs Beispiel bleibt, ergibt sich für den Erfolgsquotienten in beiden Fällen:
Nr.5 (4:0, 5:0): 2.72
Nr.6 (3:0, 0:0): 3.12
Hier liegt die eigentliche Schwäche des Systems. Sobald der 5er gegen den 6er spielen muß, wird sein Erfolgsquotient niedriger, weil dadurch der Mittelwert kleiner wird. (3:0, 1:0) gibt einen schlechteren Quotienten als (3:0, 0:0). Einfach weil man ein Spiel mehr gemacht hat, eines der Spiele aber schwächer gewertet wird.
Dieses Problem wird aber durch die absolute Gewichtung von Niederlagen (Niederlagenmalus) aufgehoben. Das greift aber erst, sobald der Spieler eine Niederlage vorzuweisen hat. Sobald beide Spieler im obigen Beispiel verlieren, spiegeln die Erfolgsquotienten die Bilanzen zwar noch nicht gerecht wider:
Nr.5 (4:1, 5:0): 2.448
Nr.6 (3:1, 0:0): 2.34
Aber durch den Niederlagenmalus ergeben sich folgende Bilanzwerte:
Nr.5: 2.742
Nr.6: 2.382
Ob dieser relativ geringe Unterschied zwischen 9:1 und 3:1 Bilanz gerecht ist, kann jeder selber entscheiden. Aber der 5er hat ja auch nur 5x gegen den 6er gewonnen
.
Ich hoffe, ich konnte ein wenig zur Aufklärung des Bilanzsystems beitragen.
Jetzt wende ich mich wieder meiner Doktorarbeit in Physik zu, um mein Gehirn ein wenig zu entspannen.