Einzelnen Beitrag anzeigen
  #9  
Alt 25.01.2007, 14:34
Against All Odds Against All Odds ist offline
draußen
Foren-Stammgast 1000
 
Registriert seit: 04.12.2006
Beiträge: 1.557
Against All Odds befindet sich auf einem aufstrebenden Ast (Renommeepunkte mindestens +40)
AW: Punktranglisten

Hi Leute! Tja, da zeigt sich mal wieder, dass man ohne Mathe nix verstehen kann - nicht einmal den TT-Sport!


Daher sollte ein Tischtennisspieler beizeiten lernen, dass er niemals guten Geschmack beweist, die Summe zweier Größen (bzw. Punkte) in der Form

[1] 1+1=2

auszudrücken.

Wie jeder fortgeschrittene Spieler weiß, ist

[2] 1=ln(e)


und ferner

[3] 1=sin²(q)+cos²(q)


Außerdem ist es auch für den flüchtigen Leser offensichtlich, dass


[4] 2= Summe der Folge von n=0 bis unendlich des Ausdrucks 1/(2 hoch n)


gilt.

Deshalb kann Gleichung [1] wissenschaftlicher als

[5] ln(e) + [sin²(q) + cos²(q)] = Summe der Folge von n=0 bis unendlich des Ausdrucks 1/(2 hoch n)

geschrieben werden.

Es ist ohne weiteres einzusehen, dass

[6] 1 = cos h (p) * [Wurzel aus (1-tan h² (p)]


und

[7] e = lim [ (1+ 1/k) ] hoch k
k-> unendlich


Nun lässt sich Gleichung [5] weiter vereinfachen zu

[8] ln[ lim [ (1+ 1/k) ] hoch k] + (sin²(q) + cos²(q))
k-> unendlich


= Summe der Folge n=0 bis unendlich [(cos h(p) * Wurzel aus (1-tan h² (p)) / 2 hoch n]


Wenn wir beachten, dass

[9] 0!=1

und uns vergegenwärtigen, dass die Inverse der Transponierten die Transponierte der Inversen ist, können wir uns durch Einführung des Vektors der Beschränkung auf den eindimen-sionalen Raum entledigen.


Es ist also

[10] -1 -1
(x') - (x )' = 0


Die Kombination von [9] und [10] ergibt


[11] -1 -1
[ (x') - (x )'] ! = 1

Setzt man [11] in Gleichung [8] ein, so reduziert sich der Ausdruck auf


ln[ lim -1 -1 k
k-> unendlich {[ ((x') - (x ) )! + (1/k)] } + [ sin²(q) + cos²(q)]

= Summe aus n=0 bis unendlich von [cos h(p) * Wurzel aus (1 - tan h²(p)) / (2 hoch n)]


Jetzt dürfte es keinen Zweifel mehr daran geben, dass die letzte Gleichung viel klarer und leichter verständlich ist als Gleichung [1].
Man könnte Gleichung [1] mit Hilfe anderer ähnlicher
Methoden vereinfachen, aber diese ergeben sich von selbst, wenn der junge Spieler erst einmal die zugrunde liegenden Prinzipien des Spiels begriffen hat.



PS: Sorry Leute, manchmal gehen meine Macken einfach mit mir durch!
PPS: das Programm unterstützt leider keine mathematischen Ausdrücke!
__________________
"It is not down in any map; true places never are." (Melville)

Geändert von Against All Odds (25.01.2007 um 19:06 Uhr)
Mit Zitat antworten