Hallo Thomas
ich habe früher auch frischgeklebt und stand vor dem selben Problem. Ich habe zum Lösen des Klebers immer Terpentinersatz verwendet.
Den habe ich auf der Kleberschicht gleichmäßig verteilt und kurz "einwirken" lassen. Danach, von der Mitte ausgehend zum Rand hin, konnte ich den Kleber durch leichtes Drücken abrollen. Nach etwas Übung darin, konnte ich die Kleberrückstände vollständig, ohne jegliche Beschädigung des Untergummis,lösen.
Mach das Ganze aber nur in gut gelüfteten Räumen, weil es einfach fürchterlich stinkt und auch nicht gerade gesundheitsfördernd ist.
Hier in den Foren gibt es aber einige Klebe-Experten (Gruß an "Frischkleber"

die Dir sicherlich auch bessere Tipps geben können.
Grüße,
Tony
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Besser eine falsche Entscheidung treffen und dazu zu stehen, als überhaupt keine Entscheidungen zu treffen.