Chladnische Klangfiguren - Sweetspotvisualisierung für Hölzer

[sr5555]

Der Ball schlägt auf das Holz auf und versetzt es in Schwingung, es schwingt dann mit seiner Eigenfrequenz. Diese Schwingung erzeugt (genau wie eine Lautsprechermembrane) einen Schalldruck, dessen Verlauf mit dem Mikrofon aufgezeichnet wird - eine sinusähnliche Schwingung. Die Bilder oben zeigen nicht die Schwingung, sondern die rechnerische Auswertung der Schwingung, die sogenannte Frequenzanalyse. Sie gibt an, welche Frequenzen wie stark angeregt werden.
Bei einer Schwingung von 1000Hz dauert eine Schwingung 1 ms. Die Kontaktzeit ist dann etwa eine halbe Schwingung, etwa 0.5 ms.
Ein kleineres (grösseres) Blatt ergibt eine kleinere (grössere) Klangfigur, die geometrisch ähnlich ist. Die gespeicherte Energie ist unabhängig von der Grösse des Blattes. Der Schalldruck wäre ein Mass für die gespeicherte Energie, aber der wird hier nicht gemessen.
Es gibt ausser der Grundschwingung auch noch Oberschwingungen, diese werden möglicherweise bei nichtmittigem Treffpunkt stärker angeregt.
Ich habe versucht, die Klangfiguren für die Oberschwingungen zu erzeugen.
Leider ist mir das nicht gelungen, die Schwingungsamplituden sind bei höheren Frequenzen zu gering, um die Salzkörner in die Schwingungsknoten zu befördern.

[Variatio]

Zitat von Kyuss

Ca. 1ms, "Tischtennis" 1/2010 .

Kann man auch leicht selbst ueberschlagen!

Maximale Deformation des Balls wird bei maximaler Geschwindigkeit des Balls erziehlt:
150km/h --> 42m/s --> 4200cm/s
Ball verformt sich ~25% --> 1cm
Belag verformt sich bzgl. seiner Dicke und dem Eintreffwinkel --> geschaetzt max. 1cm

Wenn wir also eine Kontaktzeit maximaler Dauer haben, ist die 'Kontaktdistanz' 2*(1+1)cm
--> Kontaktzeit: 4cm/(4200cm/s) = ~1ms

Wenn die Auftreffgeschwindigkeit hoeher (z.B. zusaetzliche Schlaegerbewegung, ...) oder niedriger ist, wird die Deformation von Ball und Belag groesser/geringer, daher wird die Gesamtkontaktzeit auf hier in einer aehnlichen Groessenordnung liegen.

Da diese Korrelation aber vermutlich nicht linear ist, haben wir eine grob geschaetzte Bandbreite von 1/500-1/1500s Ballkontaktzeit bei allen denkbaren praktikablen TT-Schlaegen.

[Martho]

Ich verstehe die messung irgendwie aber wenn die sandfigur entsteht ist das nur ein reaktion auf dem klang nicht auf ein echtes lokales balltreffen. Die figur bildet sich etwa nach ein erinnering von ein balltreffen uber ein aufnahme. Zeigt also nicht ein auf ein was beim balltreffen passiert. Da muss mann beim interpretieren dann aufpassen.
Wenn ein ball seitlich zu dem figur trifft (wo es sand gibt) bleibt das holzoberflach da zum beispil nicht im ruhe. Dem klang spricht dem holz nicht lokal an aber die figur konnte diese lokalität doch zeigen ; in diesem fall etwa mittel zum blatt wegen die symmetry.

Dass mit dem sweetspot stelle ich mir so vor das ein kleinere klangfigur ein weniger tiefen anschlag bedeutet (bei harte aussenschichten wie carbon) womit dann auch die wellen länge-kurzer ist. Also grosseren figur zeigt das die ballanschlag tiefer war und deshalb ein grossere amplitude und auch langere ballkontactzeit. Also ein grosseren volume und das benotigt ein grosseren blatt. Bei gleiche blattgrosse ist fur ein carbon das blatt dann -relativ- gross.

Ist dem ballanschlag mittel auf dem holz (beim erste aufnahme) ist die figur symmetrisch zum holz wie auf die bilder.

Bei ein aufnahme wobei die ball mehr seitlich trifft und diesen aufnahme anwenden fur die klangfigur mit dem sand (nachher) sollte die figur dann auch seitlich verschoben sein.

Interessant währe vielleicht mehrere aufnahmen von einem holz wobei das balltriffpunkt bewust variert wird und dann schauen wie dem figur sich nachher auch ändert.
Auch variation im anschlaggharte oder wie dem holz angefasst wird konnte interessant sein (mehr oder weniger daumen druck zum beispil).

Dann gibt es auch vergleiche fur ein holz und fur was man so aus diese figuren herleiten/lesen kann konnte das vielleicht hilreich sein.

http://www.youtube.com/watch?v=U3xZ_K6Apj8

[sr5555]

Ja, die Klangfigur zeigt die Reaktion auf die Eigenschwingung, und zwar auf die Grundschwingung. Die Klangfigur ist ja durch Anregung mit der Grundschwingung erzeugt worden. Bisher ist es mir nur gelungen, Klangfiguren für die Grundschwingungen in Längs- und in Querrichtung zu erzeugen, die höheren Schwingungen konnte ich nicht sichtbar machen.
Wenn der Ball das Holz trifft, wird die Grundschwingung immer angeregt, egal wo der Ball trifft, auch wenn er im Grundschwingungsknoten trifft (auf der Sandspur). Zusätzlich zur Grundschwingung werden auch Oberschwingungen angeregt. Wenn man an verschiedenen Stellen dotzt, und diese Schwingungen mit Audacity auswertet, sieht man im Frequenzspektrum immer die Grundschwingungung als dominante Schwingung. Das Spektrum der Oberschwingungen sieht aber immer etwas anders aus.
In der Praxis ist aber vermutlich nur die Grundschwingung von Belang, da sie die mit Abstand energiereichste Schwingung ist, die mit der grössten Amplitude. Um eine möglichst gute Beschleunigung zu bekommen, sollte man also in der Nähe der Mitte treffen - das wussten wir irgendwie schon.

Ein steifes Holz - und dabei spielt es keine Rolle, ob es mit Hilfe von Carbon versteift wurde oder mit dicken harten Holzfurnieren - hat eine höhere Eigenfrequenz und damit eine geringere Amplitude. Trotzdem werden höhere Geschwindigkeiten erreicht, es schwingt schneller zurück. Ausserdem dämpft es weniger, um so kleiner die Amplitude, desto geringer die Dämpfung. Die GRÖSSE der Klangfigur wird nicht von der Höhe der Grundfrequenz beeinflusst (harte oder weiche Hölzer unterscheiden sich nicht in der Grösse der Figur), die Klangfigur ändert sich, wenn eine Oberschwingung angeregt wird.
Und die FORM der Klangfigur wird geändert, wenn das Verhältnis von Längssteifigkeit zu Quersteifigkeit verändert wird.

[Martho]

Was mir bei diese herz-profilen auffallt ist das die verhaltung - db abnahme zu herzwerte-zunahme (nach rechts von die haubtfrequenz aus) fast linear ist.
Nach links auch ein db abnahme aber auch ein hz abnahme von die haubt herzwerte aus. Auch hier ein fast lineaire funktion.

Das konnte darauf deuten das die lauteste herzwerte wirklich als 1/T verbunden ist mit dem ballcontact und das andere nachklang ist (aber auch fur jede spitze stets einmal 1/T). Móglich selbst nachklang von beide ; holz und auch dem ball.

Die grafische bilder haben dann ein versteckte zeitscomponent. Das messgerát registriert ziemlich genau ein ballcontact und unterscheidet auch zwischen ball und holz.
Dem ball viel weicher (mit auch grossere amplitude bei und nach dem treffen) geht dann (innerhalb die messungszeit) von dem contactmessung aus im richtung niedrigere werten
fur 1/T. Holz ist harter und die nachklang geht innerhalb die messungszeit schnell nach hohere werten bei jeder folgende vibration (statt alles gleichzeitig und saubere frequenzmessungen wie bei ein philharmonisches orkest). Das treffen hat fur beide dann die gleiche contactdauer (periode) und deshalb auch 1/T ist gleich (und dafur f=1/T). Nur die Grafische umsetzung ordnet dann 1/T nach links (ball) und rechts (holz) zum haubtfrequenz auf die frequenzachse spigelbildig zu die haubtwerte fur 1/T.

Sonst frage ich mich wie die abnahme nach rechts in volume so regelmässig und linear verbunden sein kann mit die herzwerte zunahme und rechts gleich so mit herzwerte abnahme.

Wenn man frequenz als 1/T lesen muss erklärt das auch die gute scharfe fur die profilen. Wenn jeder 1/T ubereinstimmt mit ein einmalige vibration (mit abnehmende amplitude als abnehmende db werte) ist das logischerweise auch ein scharfe messung.




Aufpassen, die termen herzwerte und frequenz (n/t) können ziemlich verwirrend sein. n kann auch einfach 1 sein bei t= 0,001 sec gibt das auch n/t= 1/0,001= 1000 hz. Ein geschichte wo n (real) 1 ist und t (real) 0,001 sec widerholt sich aber nicht immer tausend mal nur weil 0,001 sec nach 1 secunde umgerechnet werden muss fur ein herzwerte. Ein frequenzprofil betrifft dann zum beispil ein totale messungszeit von 100 millisecunde und die berechnung aus die aufnahme ist 1 (sec) /T fur die herzwerte.

[sr5555]

Hier ein Stiga Allround Classic WRB, 5.4 mm dick bei seiner Eigenfrequenz von 1120 Hz.
So oder sehr ähnlich dürfte die überwiegende Mehrzahl aller Hölzer ausschauen.

@ Variatio
hübsche Abschätzung: woher stammt die Quelle, dass sich der Ball um 25% entsprechend 10 mm verformt, finde ich erstaunlich

[Variatio]

Zitat von sr5555

@ Variatio
hübsche Abschätzung: woher stammt die Quelle, dass sich der Ball um 25% entsprechend 10 mm verformt, finde ich erstaunlich

Steht so in Wikipedia - das wurde an der TU Braunschweig Anfang der 70er gemessen. Das sollte dann auch fuer die grossen Baelle gelten - zumindest in der Groessenordnung.