Die Mathematik hinter der 50 Punkte Regel

[Variatio]

Zitat von Krulemuck

Das ist NICHT total irrelevant

Dooooch - mathematisch ist das total irrelevant!
Allein psychologisch koennte das relevant sein, und zwar wie du es beschreibst genau dann, wenn Leute eben NICHT wissen, dass die TTR eine Intervallskala ist ...

[Krulemuck]

Johannes,

Mathematisch ist das nur dann irrelevant, wenn du annimmst das das TTR System perfekt ist.

Das ist es nicht.

Das TTR System basiert auf einer sogenannten "Gewinnwahrscheinlichkeit". Das bedeutet das System steht und fällt mit der Vorhersehbarkeit der Ergebnisse.

Auf niedrigem Niveau (in einem niedrigen TTR Bereich) sind die Ergebnisse weit weniger vorhersehbar als auf hohem Niveau (in einem hohen TTR Bereich). Je besser ein Spieler ist, je kompletter sein Spiel ist, umso weniger Umstände können auftreten die ihn daran hindern dem erwarteten Ergebnis zu entsprechen.

Das heißt nix anderes als das Punkte "unten" schneller gewonnen und/oder wieder verloren sind als "oben". Über eine gewisse Zeit hinweg (Saison) ist anzunehmen das sich die Punktestände wieder einpegeln, Grund dafür ist die Dynamik der TTR (verliere ich heute, bekomme ich morgen mehr Punkte als wenn ich heute gewonnen hätte). Aber die Problematik der Ist- Stände zu bestimmten Stichtagen (Mannschaftsmeldung) besteht dennoch, und genau hier ist die (ausreichend große!) Toleranz im System wichtig.

Was du auch nicht in Betracht ziehst ist ein bestimmtes Punkteniveau, das einen Schwellenwert repräsentiert. So hat beispielsweise der Spieler 6 der 1. Mannschaft 1.500 Punkte. Das bedeutet sobald ich 1.450 Punkte erreicht habe, kann ich möglicherweise meinen Wunsch äußern in der 1. Mannschaft zu spielen. Auch hier ist es ein großer, in diesem Topic ausführlich durchgekauter Unterschied ob jeder Spieler einen bestimmten absoluten Wert erreichen muss um in die Mannschaft zu kommen in der er gerne spielen möchte, oder ob der (Punkte!) Abstand nach oben von zwei Seiten verringert wird, da mit steigendem eigenen TTR auch die Toleranz steigt!

Es wäre unfair wenn es leichter wäre von der 2. in die 1. Mannschaft zu kommen, als von der 3. in die 2. Und genau das wäre mit einer % Regel der Fall. Mit den 50 Punkte Regel hingegen ist jedes (Aufstellungs-) Ziel auf jedem Niveau ab exakt 50 Punkten Abstand in Reichweite.

Also Fazit die 50 Punkte Regel ist gut und wir sollten uns überlegen wie wir das in einem übersichtlichen Faktenblatt formulieren in dem wir uns nicht "streiten" um die Leute die noch zweifeln und maulen von der 50 Punkte Regel zu überzeugen...

[Variatio]

Zitat von Krulemuck

Mathematisch ist das nur dann irrelevant, wenn du annimmst das das TTR System perfekt ist.

Die TTR ist ein in sich konsistentes mathematisches Modell, und in diesem Sinne 'perfekt'. Von daher ist die %-Aussage bezueglich des Modells irrelevant.

Die Interpretation auf den TT-Sport und den damit einhergehenden Gewinnwahrscheinlichkeiten ist dagegen willkuehrlich, und tatsaechlich 'nicht perfekt'.

Auf niedrigem Niveau (in einem niedrigen TTR Bereich) sind die Ergebnisse weit weniger vorhersehbar als auf hohem Niveau (in einem hohen TTR Bereich).

Bist du da sicher?!?
Das mag auf den ersten Blick so vorkommen - deine genannten Argumente klingen plausibel, man sollte sie durchaus in Betracht ziehen - andererseits wird das genau durch das Konzept der TTR als Intervallskala wieder ausgebuegelt!

Man koennte auch in Anlehnung an deine Beispiele argumentieren, dass man als Freizeitspieler (RL abwaerts) weniger konstant/professionell trainiert, und deshalb groessere Schwankungen auftreten, die dann eher ueber zeitlich lokale Siege und Niederlagen entscheiden, als die tatsaechliche durchschnittliche Staerke. Aber genau diese Schwankungen treten - allerdings in geringerer Varianz - auch bei den Topspielern auf, und entscheiden dann eben in gleichem Masse ueber die entsprechende Gewinnwahrscheinlichkeit und wirkt sich damit auch in gleichem Masse auf die TTR-Historie aus!

Als empirischen Beweis kann man die Historie von diversen Spitzenspielern betrachten:
Waere die oben zitierte Aussage von dir korrekt, wuerde das bedeuten, dass die TTR-Historie von Spitzenspielern deutlich konstanter ist, als von "Normalos" im Bereich von 1300 - 1800. Denn die Spitzenspieler wuerden mit den meisten Spielen ihre Gewinnwahrscheinlichkeit (und damit ihre TTR-Punkte) bestaetigen. Wenn ich mir aber beliebige Spitzenspieler betrachte, sieht deren TTR-Kurven-Varianz sehr aehnlich zu denen von niedrigen Klassen aus!

Wenn man die gesamten Datensaetze zur Hand hat, waere es sicherlich seeeehr interessant, das mal statistisch auszuwerten!

[Krulemuck]

Zitat von Variatio

Bist du da sicher?!?

Ja.

Schau mal, das System sagt das ein Spieler gegen Leute die 200 Punkte schlechter bewertet sind eine 15:1 Bilanz spielen muss, nur um sein TTR Niveau zu halten.

15! zu 1.

Lass in der Realität mal einen 1.400 Punkte Angreifer gegen 15 1.200 Punkte Kreisliga Spieler antreten von denen 5 Angriffsspieler, 5 Klassische Verteidiger, und 5 Materialspieler sind.

Wenn er aus jeder Gruppe 4 Leute 3:0 Schlägt, und jeweils gegen einen 3:2 verliert, mit Netz und Kante und Klatschen bei Fehlern und Mundgeruch und schlechtem Licht und weiss der Teufel was. Dann hat er eine 12:3 Bilanz und erfüllt die Erwartung des Systems nicht ansatzweise, obwohl er in der Realität trotzdem zwei Klassen besser Tischtennis spielen kann als jeder einzelne seiner Gegner. Jetzt gib dem Kerl am letzten Tag der Liga einen unterklassigen/unterbewerteten Abwehrer und einen Materialspieler und lass ihn beide dumm 3:2 verlieren, dann ist er 30 Punkte los und fällt aus der Mannschaft. (1.400er Spieler, 2% = 28 Punkte Toleranz). Mit der 50 Punkte Regel kann sowas nicht passieren, und das ist gut so. Besonders wenn du annimmst das der Spieler von Jahr zu Jahr besser wird. (Jugend, Neueinsteiger, Wiedereinsteiger)

Timo Boll ist es völlig egal gegen welchen 200 Punkte schlechteren Spieler er antritt, der Gegner hat nur eine Chance wenn Timo 'nen schlechten Tag hat.

[Variatio]

Grundsaetzlich:

Timo Boll ...

... und weitere Einzelbetrachtungen/Extremfaelle sind untauglich dafuer, ein statistisches System zu untersuchen oder zu bewerten, oder gar, um allgemeine Aussagen darueber zu treffen.

Zweitens:
Du vergisst, dass die TTR ein Modell ist, das sich dynamisch selbst stabilisiert! Nach einer hinreichend langen Initialisierungsphase entsprechen die Punkte (bzw. die Differenzen) tatsaechlich annaehernd den realen Gewinnwahrscheinlichkeiten! Diese koennen sich abhaengig von Tagesform, ... natuerlich lokal aendern, und bewerten alleine die Vergangenheit.

Auch in deinem weiteren Beispiel machst du den Fehler, Einzelfaelle zu betrachten: Wenn jemand bei einer erwarteten 14:1 Bilanz 'nur' 12:3 spielt, ist das nicht soooo weit vom erwarteten Ergebnis entfernt. Insbesondere ist er wohl nicht soooo gut, wie es gerade seinem TTR entspricht (Tagesform, 3 Angstgegner, ...), und damit ist es korrekt, wenn er temporaer abgewertet wird.
Wenn er tatsaechlich 'so viel' besser ist, dann gewinnt er eben die naechsten 20 Spiele, und alles ist wieder ausgeglichen.

Drittens:

Ja.

Hast du mein empirisches Argument gelesen und verstanden?!?

[Krulemuck]

Tischtennis. Wir Reden über Tischtennis. Würden wir über Schach reden, wäre alles anders.

Spieler auf niedrigem TTR Niveau sind nicht komplett. Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit hängt nicht vom TTR des Gegners ab, sondern von deren Spielstil, deren Material, und ihren eigenen Schwächen.

Profispieler können Tischtennis spielen. Das unterscheidet sie vom gemeinen Volk bis hin zur sagen wir mal Regionalliga. Sie werden nicht von ihrem eigenen Können limitiert, sondern von dem des Gegners. Sie haben keine Schwächen die sich mit "das kann ich garnicht" beschreiben lassen.

Es ist ein Unterschied ob man verliert, oder ob der Gegner gewinnt.
Es ist ein Unterschied ob man einen Punkt erzielt oder einen Punkt zugesprochen bekommt. Im Tischtennis gibt es viele Dinge die dazu führen können das man verliert, der Gegener ist dabei oft das kleinste Problem.

Richtig ist das die TTR durch die Gesamtheit der Ergebnisse eine Art Durchschnittswert ermittelt. Trotzdem kann es problematische Konstellationen geben, etwa bei einer sehr guten Mannschaft die überwiegend gegen im TTR schlechter bewertete Spieler spielt. Ein Spieler dieser Mannschaft könnte nun eine tolle Bilanz spielen, und ausgerechnet im Letzten Spiel reißt die Serie, und zwar richtig, und er fällt mit 8:2 Siegen aus dem hinteren Paarkreutz der Aufsteigermannschaft. Die 50 Punkte Regel macht das unmöglich. Mehr als 32 Punkte lassen sich in einem Punktspiel nunmal nicht verlieren.

[Variatio]

Zitat von Krulemuck

Tischtennis. Wir Reden über Tischtennis. Würden wir über Schach reden, wäre alles anders.

Noe. Was dem TT seine Athletik/Haendchen/Antizipation ist, ist dem Schachspieler seine Logik/Spielzuege/Datenbank. Prinzipiell genau gleich.

Spieler auf niedrigem TTR Niveau sind nicht komplett. Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit hängt nicht vom TTR des Gegners ab, sondern von deren Spielstil, deren Material, und ihren eigenen Schwächen.

Noe - sonst haette der TTR in den unteren Klassen gar keinen Sinn. Sonst koennte ein BK-Spieler KK spielen, und andersherum. Selbst in den unteren Klassen ist ein 3.KK-Spieler staerker als ein 4.KK-Spieler, hat die entsprechend hoehere Gewinnwahrscheinlichkeit und damit auch die entsprechend hoeheren Punkte. Das IST (im Schnitt) so.

Genau DAS ist ist ja die Definition/Interpretation der TTR (und zwar gerechtfertigt!!!): TTR =~ Gewinnwahrscheinlichkeit!!!

Deine Aussage "GW haengt nicht von TTR" ab ist kontradiktorisch zur Definition der TTR. Da beisst die Maus kein' Faden ab, das ist der offensichtlichste Widerspruch, den die Logik kennt!

[Variatio]

Zitat von Krulemuck

Ein Spieler dieser Mannschaft könnte nun eine tolle Bilanz spielen, und ausgerechnet im Letzten Spiel reißt die Serie, und zwar richtig

Wie oben schon erwaehnt - noch einmal fuer dich, mit dreifachen Ausrufezeichen und allem PiPaPo: Das ist eine Einzelfallbetrachtung!!! Taugt nicht!!!
Lokale Schwankungen werden von der TTR frueher oder spaeter ausgeglichen! Wenn der favorisierte Spieler eben zwei Spiele verliert, dann ist er eben lokal nicht so gut gewesen - shit happens!

[markx]

Das ist zwar hier ein wunderbares Duett, aber:

Zitat von Krulemuck

Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit hängt nicht vom TTR des Gegners ab,

Wie eben schon von Variatio beschrieben, ist das falsch. Aufgrund der bisherigen Ergebnisse hat man einen gewissen Erwartungswert, der - da er ja auf den bisherigen Ergebnissen beruht, sehr realitätsnah ist.
Er kann natürlich nicht für jede Einzelsituation gelten, ist aber in Summe korrekt. Und falls nicht, dann ändert er sich!
Mit deinem Beispiel:
Hubsi (TTR 1400) kann nicht gegen Lucki (TTR 1200) und gewinnt gegen ihn nur ca. 50%, trotz des deutlich höheren TTR. Damit er seinen TTR hält (bzw. auch, um überhaupt erst auf diesen höheren TTR gekommen zu sein!), muss er gegen entsprechend viele andere Gegner gewinnen (bzw. bereits gewonnen haben!). Ansonsten geht's halt (berechtigterweise) ein paar Punkte bergab. So funktioniert das System nunmal.

[Krulemuck]

Zitat von Variatio

Shit happens!

Es besteht eine Abhängigkeit zu dem Pool an Gegnern der dir zur Verfügung steht. Tischtennis wird nicht in einer offenen, sondern in einer geschlossenen Liga gespielt. Es ist nicht so dass du für jede Partie irgendeinen Spieler, der irgendwo auf der Welt gerade spielt, und sich in deinem aktuellen TTR Bereich befindet, zugelost bekommst. (Was beim online Gaming der Fall ist!)

Wären alle deine Gegner ein einem Bereich von +/- 50 Punkten zu deinem, zum Zeitpunkt des Matches aktuellen) TTR Wert, dann würde jeder Sieg, und jede Niederlage gleich gewichtet.

Das System in seiner jetzigen Form lässt es aber zu das dich eine Niederlage gegen ein Spielsystem, gegen das du in der Realität eben nicht favorisierst bist auch noch überproportional viele Punkte kostet. Danach musst du entsprechend überdurchschnittliche Ergebnisse spielen um wieder auf dein altes TTR Niveau zu kommen, wobei sich zwar die TTR Rating Differenzen, nicht aber die tatsächliche Spielstärke der Gegner in der realen Welt dynamisch ändern.

Es ist für die reale Gewinnwahrscheinlichkeit völlig egal ob mein Gegenspieler am ersten Spieltag ein TTR von 1.500 hatte, und am letzen ein TTR von 1.600 Punkten. Es ist und bleibt derselbe Mensch, derselbe Spieler, dieselbe Herausforderung. Verliere ich allerdings am ersten Spieltag, so kostet mich das massiv Punkte. Hätte ich das Glück erst am letzen Spieltag gegen denselben Spieler antreten und verlieren zu müssen, würde ich nur einige wenige Punkte verlieren. Eine weitere Verzerrung ergibt sich durch die Gesamtspielergebnisse der Mannschaften, und die Paarkreuzkonstellation.

Die TTR ist Welten davon entfernt eine objektive Aussage zur Spielstärke zu machen. Macht aber nix, sie ist immerhin besser als alles andere was es bisher gab.

Wenn ich einen Jungen Spieler im Verein habe, der in der 3. Mannschaft spielt, dort in der Kreisliga regelmäßig gegen Noppen- Opas untergeht und grad mal 12:6 oder sowas spielt, und im TTR bei 1400 rumhängt, der aber im Training die halbe erste Mannschaft durch die Wand haut und Gegentopspin und Ballonabwehr spielt wie Michael Maze, dann gehört so einer in die Bayernliga, TTR hin oder her, und der wird in der Bayernliga genauso 12:6 spielen, wie in der Kreisliga. Oder meinetwegen 8:8. Warum? Weil es in der Bayernliga keine Noppen- Opas gibt.

Ich habe fertig.