Politik - der Thread für politisch Interessierte (bis Dezember 2021)

[JanMove]

Richtig, a) und b) trifft immer zu.
Der Fragesteller impliziert aber zwei weitere Annahmen, die so nicht dastehen und wovon man aber nicht zwingend ausgehen darf! Von einer könnte man wohlwollend ausgehen, von der anderen aber definitiv nicht. Ihr setzt praktisch diese Annahmen bei Eurer Lösung schon automatisch voraus. Das sollt man aber nicht tun. Die Realität ist manchmal anders als sie scheint.

[nevada]

Zitat von Brett13

Zurück zur Politik...

Keine Ahnung wie das in anderen Bundesländern ist, aber was hier in NRW in der Schulpolitik abgeht, ist kaum noch erträglich. Was hier an Unterricht ausfällt ist ätzend. Von wegen G8, praktisch ist das G7

Man, da bin ich ja heilfroh, dass wir in Hessen die "Unterrichtsgarantie Plus" haben. Da fällt bei meinem Jüngsten nix aus. Gut, er hat dann auch schon mal Vertretungsunterricht bei der Schulsekretärin oder dem Hausmeister (netter Kerl übrigens, der tatsächlich mit den Knirpsen gerechnet hat), aber Hauptsache in der Statistik steht: "Unterrichtsausfall 0 Stunden". ganz großes Kino.

Bei meinem Großen sieht das schon ganz anders aus. Da gibt es im digitalen Stundenplan mittlerweile das "Fach" Entfall, was manchmal häufiger "unterrichtet" wird als manche Hauptfächer. So wichtige Dinge wie Ski-Freizeiten, pädagogische Tage oder Fortbildungstage fallen jedoch nie aus. Da ist dann auch die Fachschaft fast immer zu 100% anwesend.

Der Geschichtslehrer meines Großen hat bei der Vorstellung stolz verkündet, dass er Studenten und Referendare betreut. Dass dies gleichzusetzen ist mit mehr als 25% Unterrichtsausfall hat er leider nicht gesagt.

Über den Zustand der Schulen kann ich mich nicht beschweren. Bei uns wurde richtig viel Geld in die Hand genommen, um den seit Jahren bestehenden Sanierungsstau in den Schulen aufzulösen. Das ist rundum gelungen und eine Schule ist schicker und funktionaler als die andere. Das hat aber auch einige Jahrgänge lernen in Containern unter erschwerten Bedingungen gekostet.

[User 17544]

Also ich nehme an, dass die Ziegen still bleiben und sich nicht durch meckern verraten, hinter welchen beiden Türen sie sich verbergen. Und dann nehme ich noch an, dass sie angebunden hintern den Türen stehen und nicht umherlaufen um z.B. den Gewinn zu verspeisen. Zuletzt gehe ich auch davon aus, dass das starr ist. Als das vor der zweiten Auswahlmöglichkeit nicht noch mal durcheinandergewürfelt bzw wahllos vertauscht wird. Dann hätte man nämlich nur noch eine fiffty-fiffty Chance...

So, mehr fällt mir nun wirklich nicht mehr dazu ein

[nevada]

Zitat von JanMove

Der Fragesteller impliziert aber zwei weitere Annahmen, die so nicht dastehen und wovon man aber nicht zwingend ausgehen darf!

Was sollen das für weitere Annahmen sein?

c) Das tatsächlich ein Gewinn hinter einer der Türen steckt?
d) Dass er den Wechsel mit 10.000 EUR versüßen will, wenn ich beharrlich bei meiner Wahl bleibe? (So wie bei "Geh aufs Ganze")
e) Dass ich den Gewinn möchte und auf keinen Fall eine Ziege?
f) Dass ich unbedingt eine Ziege möchte, weil....?
g) Dass keine der Ziegen von Marodierenden Flüchtlingen geschlachtet wird?
h) Dass kein Mitbürger mit Migrationshintergrund den Gewinn hinter der Tür klaut?
i) Dass dort weder Gewinn noch Ziegen sind, sondern drei Zonks?

[Max]

Ich versuche es mal mit einer genauen Formulierung des Monty-Hall-Problems:


Wir haben drei verschlossene Tore. Hinter einem der drei befindet sich der Preis, hinter den beiden anderen die Niete. Wo sich der Preis befindet, ist zufällig, es gibt keine Präferenz seitens der Macher der Gewinnshow. Der Kandidat weiß nicht, hinter welchem Tor sich was befindet. Seine Chance mit seiner Wahl auf Anhieb richtig zu liegen, liegt bei einem Drittel. Der Moderator ist aufgeklärt und weiß, wo sich was befindet. Egal wie sich der Kandidat entscheidet, es bleibt immer mindestens ein Tor übrig, welches eine Niete verbirgt. Nach der ersten vorläufigen Wahl des Kandidaten öffnet der Moderator ein Tor, hinter dem sich eine Niete befindet. Ist die erste Wahl des Kandidaten falsch (sein gewähltes Tor bleibt ja trotzdem zu), bleibt dem Moderator nur ein Tor zu öffnen, weil er eben eine Niete preisgeben muss. Und weil der Hauptpreis immer zufällig verteilt ist, ist hier seine Entscheidung durch Zwang ebenfalls zufallsbestimmt. Wählt der Kandidat aber auf Anhieb richtig, bleiben dem Moderator zwei Möglichkeiten, eine Niete zu offenbaren. In diesem Fall muss des Moderators Entscheidung auch absolut zufallsgesteuert sein. Nur wenn er hier keine Präferenzen für irgendetwas zeigt, funktioniert die oben angegebene Lösung, weil sich sonst durch seine Präferenzen oder schlicht durch nicht zufälliges Auswählen der zu offenbarenden Niete die Wahrscheinlichkeiten ändern.


Viel ulkiger finde ich, dass, obwohl man sich bei drei Möglichkeiten schon mit der Lösung intuitiv anfreunden kann, gleiches für ein ähnliches Beispiel nicht gilt, zumindest nicht bei mir.

Wir haben nun tausend Tore, ansonsten bleibt alles gleich. Kandidat macht eine zufällige vorläufige Wahl, Moderator öffnet zufällig eine der vielen Nieten unter den restlichen Toren und gibt dem Kandidaten eine zweite Wahl. Auch hier ist die vernünftige Wahl zu wechseln. Soweit ich das einschätzen kann hat nun jedes der 998 nicht ausgewählten Tore eine um 1*10^-6 höhere Gewinnchance.

[User 17544]

Du bist Schweizer, richtig?

Dann tippe ich auf die meckernden Ziegen, denn mit Bergziegen kennt ihr euch nicht erst seit Heidi aus

[User 17544]

Zitat von Max

Ich versuche es mal mit einer genauen Formulierung des Monty-Hall-Problems:


Wir haben drei verschlossene Tore. Hinter einem der drei befindet sich der Preis, hinter den beiden anderen die Niete. Wo sich der Preis befindet, ist zufällig, es gibt keine Präferenz seitens der Macher der Gewinnshow. Der Kandidat weiß nicht, hinter welchem Tor sich was befindet. Seine Chance mit seiner Wahl auf Anhieb richtig zu liegen, liegt bei einem Drittel. Der Moderator ist aufgeklärt und weiß, wo sich was befindet. Egal wie sich der Kandidat entscheidet, es bleibt immer mindestens ein Tor übrig, welches eine Niete verbirgt. Nach der ersten vorläufigen Wahl des Kandidaten öffnet der Moderator ein Tor, hinter dem sich eine Niete befindet. Ist die erste Wahl des Kandidaten falsch (sein gewähltes Tor bleibt ja trotzdem zu), bleibt dem Moderator nur ein Tor zu öffnen, weil er eben eine Niete preisgeben muss. Und weil der Hauptpreis immer zufällig verteilt ist, ist hier seine Entscheidung durch Zwang ebenfalls zufallsbestimmt. Wählt der Kandidat aber auf Anhieb richtig, bleiben dem Moderator zwei Möglichkeiten, eine Niete zu offenbaren. In diesem Fall muss des Moderators Entscheidung auch absolut zufallsgesteuert sein. Nur wenn er hier keine Präferenzen für irgendetwas zeigt, funktioniert die oben angegebene Lösung, weil sich sonst durch seine Präferenzen oder schlicht durch nicht zufälliges Auswählen der zu offenbarenden Niete die Wahrscheinlichkeiten ändern.

Wie meinste denn, dass sich da die Wahrscheinlichkeiten ändern würden? Lässt sich das auch beweisen?

Ob der Moderator nun zufällig wählt oder eben doch mit Präferenz, so bleibt die grundsätzliche Wahrscheinlichkeit der beiden nicht vom Kandidaten gewählten Türen in Summe immer noch bei 2/3.

Zumal der Kandidat ja gar nicht wissen kann, ob der Moderator zufällig wählt.

Egal, mithardemb kriegt auf jeden Fall sein Bier, wenn er es denn will, mit der Erklärung mag ich mich jetzt nicht davor drücken den "Gewinn" auszuzahlen

[User 17544]

Zitat von nevada

Was sollen das für weitere Annahmen sein?

c) Das tatsächlich ein Gewinn hinter einer der Türen steckt?
d) Dass er den Wechsel mit 10.000 EUR versüßen will, wenn ich beharrlich bei meiner Wahl bleibe? (So wie bei "Geh aufs Ganze")
e) Dass ich den Gewinn möchte und auf keinen Fall eine Ziege?
f) Dass ich unbedingt eine Ziege möchte, weil....?
g) Dass keine der Ziegen von Marodierenden Flüchtlingen geschlachtet wird?
h) Dass kein Mitbürger mit Migrationshintergrund den Gewinn hinter der Tür klaut?
i) Dass dort weder Gewinn noch Ziegen sind, sondern drei Zonks?

Herrrrrrrrrrrrlich

[Jaskula]

Denkt ihr zu kompliziert oder ich zu einfach ?

Wieso fällt die Wahrscheinlichkeit von einem Drittel durch das Öffnen des eines Tores automatisch dem Drittel zu das man nicht gewählt hat ?

Aus drei möglichen Toren werden zwei Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeit also 50 %. Alles andere erscheint mir unlogisch.

[User 17544]

@Jaski: Genau so bin ich meinem Sohn auch erst mal gekommen

Der hat mich dann aber mit seinem Progrämmchen überzeugt

Drei Durchläufe mit 100.000 Simulationen haben mir gereicht - immer 1/3 zu 2/3 bzw 2/3 zu 1/3. Hab natürlich beim dritten Durchlauf gesagt, dass er jetzt mal das Nichtwechseln simulieren soll

Am Einleuchtensten fand ich seine Erklärung, dass bei der ersten Auswahl die Wahrscheinlichkeit immer bei nur einem Drittel liegt. Also praktisch liegt man eh nur bei jedem dritten Mal richtig. Da kann es auch im Nachhinein nicht zu einer 50:50 Chance werden, wenn man immer bei der ersten Wahl bleibt. Das zusammen mit der Simulation und ich habe klein beigegeben...