Spaßthread - Kluges Rumgerede

[jimih1981]

also fand das mit dem zebrastreifen witzig. das stimmt. ob man es jetzt mit nitzsche hält oder das gegenteil also das man an gott glaubt oder angehöriger einer anderen religion ist jedem seine sache.

[Breaker3]

jup..., so mal sehen, wer vielleicht als nächstes Hier einige verrückte Fachchinesische Dinger loslässt....

[TT-Power]

Wie wärs denn mit dem Ziegenproblem? Kennt das einer? Hatte das mal in der Schule:

Also man hat drei Türen zur Auswahl. Hinter zweien stehen Ziegen, hinter der dritten der Hauptgewinn.

Man wählt ein Tor, welches aber nicht direkt aufgemacht wird. Wäre dahinter der Hauptgewinn, nimmt der Moderator eines der anderen beiden Tore mit einer Ziege und öffnet es.

Befände sich eine Ziege hinter dem gewählten Tor, nimmt der Moderator das andere Tor mit der Ziege und öffnet es.

Nun bekommt man die Möglichkeit bei seinem gewählten Tor zu bleiben oder zu wechseln.

Was ist sinnvoller? Wechseln oder nicht?

Tipp: Das ganze hat was mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun, also ein bisschen nachdenken

[Against All Odds]

Wechseln, die Chance zu gewinnen beträgt dann 2/3

[jimih1981]

für mich is des egal wenn eine ziege weg ist dann kann ja entweder hinter dem vordem er steht oder hinter dem anderen die ziege sein also seh ich nicht das hier irgendwas warscheinlicher sein soll als das andere.

[jimih1981]

Zitat von Against All Odds

Wechseln, die Chance zu gewinnen beträgt dann 2/3

des muss ich mir erstmal aufmahlen

Erklärung der Lösung

Einfache Erklärung

Mit der Wechselstrategie gewinnt der Kandidat in zwei Drittel der möglichen Fälle. Am Beispiel: Zeigt er am Anfang auf Tür 1, gewinnt er bei einem Wechsel sowohl, wenn das Auto hinter Tür 2 steht, als auch, wenn es hinter Tür 3 steht. Denn der Moderator muss dann entweder Tür 2 oder Tür 3 öffnen, und der Kandidat öffnet anschließend die andere dieser beiden Türen.

Detaillierte Begründung

Im folgenden wird der Fall angenommen, dass der Kandidat zunächst auf Tür 1 zeigt. Die Begründung für die anderen beiden Fälle verläuft völlig analog. Die in Klammern angegebenen Zahlen beziehen sich zur Begründung der jeweiligen Aussage auf die entsprechende Bedingung der oben aufgeführten Aufgabenstellung.

In 1/3 der Fälle steht das Auto hinter Tür 1. (1) In der Hälfte dieser Fälle, also in 1/6 der Gesamtzahl der Fälle, wird vom Moderator Tür 2 geöffnet, in einem weiteren Sechstel Tür 3. (4)

In 2/3 der Fälle steht das Auto hinter Tür 2 oder Tür 3, und zwar in der einen Hälfte dieser Fälle hinter Tür 2, in der anderen Hälfte hinter Tür 3. (1) In der einen Hälfte dieser Fälle, also in einem Drittel der Gesamtzahl der Fälle, wird vom Moderator Tür 2 geöffnet, in der anderen Hälfte Tür 3. (5)

Durch das Öffnen der Nietentür 2 oder 3 reduziert sich die Zahl der Fälle, bei denen das Auto hinter Tür 2 oder 3 steht, um die Hälfte, also auf 1/3 der Gesamtzahl der Fälle.

Außerdem reduziert sich die Zahl der Fälle, bei denen das Auto hinter Tür 1 steht, ebenfalls um die Hälfte, also auf 1/6 der Gesamtzahl der Fälle.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit für diejenige der Türen 2 oder 3, die der Moderator nicht geöffnet hat, beträgt also (1/3)/(1/6 + 1/3) = 2/3.

Das Ergebnis kann man auch so ausdrücken:

Die Gewinnwahrscheinlichkeit für Tür 1 ist eine Invariante des Spiels; ebenso die Gewinnwahrscheinlichkeit für „Tür 2 oder 3“.

wikipedia sei denk hab ichs begriffen
scheiß mathematik


genaueres unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

[Against All Odds]

Was soll ich denn da malen? Ziegen und Autos??

Also, wenn ich mich zB für Tor 1 entscheide, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ich den Hauptgewinn getroffen habe 1/3.
Wenn jetzt ein Tor mit einer Ziege geöffnet wird (welches verschieden von meinem Tor 1 ist), dann müssen 2/3 der Gewinnchance auf das letzte übrig bleibende Tor fallen.

[TT-Power]

Zitat von Against All Odds

Was soll ich denn da malen? Ziegen und Autos??

Also, wenn ich mich zB für Tor 1 entscheide, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ich den Hauptgewinn getroffen habe 1/3.
Wenn jetzt ein Tor mit einer Ziege geöffnet wird (welches verschieden von meinem Tor 1 ist), dann müssen 2/3 der Gewinnchance auf das letzte übrig bleibende Tor fallen.

Genau so siehts aus. Das soll eigentlich nur verdeutlichen, dass eben viele Leute Wahrscheinlichkeiten falsch einschätzen.

@jimih1981
Wusste gar nicht, dass das auch schon in Wikipedia steht. Dann hätt ich wenigstens net in meinem alten Schulkrempel kramen müssen

[Against All Odds]

Zitat von jimih1981

für mich is des egal wenn eine ziege weg ist dann kann ja entweder hinter dem vordem er steht oder hinter dem anderen die ziege sein also seh ich nicht das hier irgendwas warscheinlicher sein soll als das andere.

Das wäre der Fall, wenn man davon ausgehen könnte, dass der Moderator selber nicht weiß, hinter welchem Tor der Hauptgewinn steckt, sich hinter dem zuerst geöffneten Tor also nur zufällig eine Ziege befunden hätte. Dann wäre das richtig.
War aber der Aufgabenstellung anders zu entnehmen.

[jimih1981]

schade das es zu meiner zeit wikipedia noch net gab. des hätte vieles vereinfacht. vorallem bei dem mathelehrer den ich hatte.