Was ist logisch? Was ist Logik?

[Against All Odds]

Zitat von Lousy Defence

Durch das Katzen-Beispiel ist mir aufgefallen, dass der Zusammenhang (oder Nicht-Zusammenhang) von Logik und Wahrheit noch nicht erörtert worden ist. Auch wenns wieder "nur" wikipedia ist: Logik...Wahrheit... Gültigkeit...

Also der wikipedia-Artikel ist natürlich reichlich daneben. Wie kann man den "Gültigkeit" mit "gültig sein" und das wiederum mit "gelten" erklären?? Damit kommt man kein Stück voran.

Gültig sind auf jeden Fall nicht nur Dinge, die logisch sind, denn es gibt ja schließlich auch Definitionen (insbesondere in der Mathematik), die einfach festgelegt werden.
Auch glaube ich nicht, dass alles, was logisch ist, auch Gültigkeit hat. Ein Beispiel suche ich noch und liefere es nach....

[Waterhouse]

@ Kathi

Du hättest Deinen Beitrag "das "deshalb" steht da nicht", nicht löschen müssen. Ich habe ihn gelesen

Das "deshalb" steht aber unsichtbar trotzdem da und mit Deinem "Daaanke" bestätigst Du auch, dass es dort hingehört. Denn es geht, wie von nevada richtig bemerkt, um die Unzulässigkeit des Umkehrschlusses.

Denn wie hast Du Deine Logiklehrstunde eröffnet?

mit "Wenn aus Aussage A Aussage B folgt, heißt das noch lange nicht, dass aus Aussage B auch Aussage A folgen muss."

Und dann kamen Deine drei Beispiele.

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass aus Aussage A "Tags sind alle Katzen "bunt"" nicht zwingend Aussage B "nachts sind alle Katzen grau." folgt. Das sind zwei voneinander unabhängige Aussagen, die daher als Beispiel für die Unzulässigkeit des Umkehrschlusses nicht taugen.

[Nacki]

Zitat von nevada

P.S. Wenn Ihr die Moderatoren nochmal so erschreckt, dass Ihr am Stammtisch über intelektuelle Themen mit Gehalt diskutiert,...

Intellektuelle, von mir aus auch pseudointellektuelle, Themen für Gehalt diskutieren, fände ich auch besser.

[Motion - man]

Zitat von Lousy Defence

Vielleicht können wir das Katzen-Beispiel so darstellen:

Alle Katzen, die uns tagsüber (wenn es hell ist) bunt erscheinen, sehen im Dunkeln grau aus.

Daraus folgt nicht, dass alle Katzen, die im Dunkeln grau aussehen, tagsüber bunt erscheinen.
(Es könnte auch Katzen geben, die grau sind, d.h. auch am Tage grau sind.)

Wichtig ist wohl, dass das "Bunt-Sein" der Katze abhängig ist von den Lichtverhältnissen. Im Gegesatz zu manchen Fischen oder Echsen (z. B.) können Katzen nicht aktiv ihre farbe wechseln.

Vielleicht hab ich das Beispiel bisher in einem anderen Licht betrachtet?

Puhhhhhhh........

Gott sei dank muss ich jetzt zum Zahnarzt, da kann ich mal drüber nachdenken

Noch mal zur These 1:
Daraus lässt sich nur ableiten, dass Tags keine Katze grau ist (weil sie ja alle bunt sind) und nachts keine Katze bunt ist, da alle grau sind. Basta! Alles andere wäre Dazudichterei und bis dahin ist es logisch.

[Against All Odds]

Zitat von Waterhouse

@ Kathi

Du hättest Deinen Beitrag "das "deshalb" steht da nicht", nicht löschen müssen. Ich habe ihn gelesen

Das "deshalb" steht aber unsichtbar trotzdem da und mit Deinem "Daaanke" bestätigst Du auch, dass es dort hingehört. Denn es geht, wie von nevada richtig bemerkt, um die Unzulässigkeit des Umkehrschlusses.

Denn wie hast Du Deine Logiklehrstunde eröffnet?

mit "Wenn aus Aussage A Aussage B folgt, heißt das noch lange nicht, dass aus Aussage B auch Aussage A folgen muss."

Und dann kamen Deine drei Beispiele.

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass aus Aussage A "Tags sind alle Katzen "bunt"" nicht zwingend Aussage B "nachts sind alle Katzen grau." folgt. Das sind zwei voneinander unabhängige Aussagen, die daher als Beispiel für die Unzulässigkeit des Umkehrschlusses nicht taugen.

Hab' den Beitrag gelöscht, weil nevada mit der gleichen Erklärung etwas schneller war.

Nochmal:

Ich weiß von jeder Katze, die tags bunt ist, dass sie nachts (IM DUNKELN) grau ist.
Ich kann aber umgekehrt nicht daraus schlussfolgern, dass jede Katze, die nachts grau ist, am Tag bunt ist.

Aus A (tags bunt) folgt B (nachts grau), aber nicht aus B (nachts grau) A (tags bunt)!!
Das ist etwas anderes als ein kausaler Zusammenhang!!!

[JanMove]

Waterhouse hat damit recht, dass es sich in dem Katzenbeispiel um keine Wenn-Dann Zuweisung im Sinne der Aussagenlogik handelt. Denn dann würde die Aussage in etwa lauten "wenn tagsüber eine katze bunt erscheint, dann erscheint sie nachts grau".
Nach der Aussagenlogik folgt aber aus A => B zwangsweise, dass ~ B => ~ A folgt. Der Umkehrschluss wäre also:
"wenn eine Katze nachts nicht grau erscheint, dann erscheint sie tagsüber nicht bunt", was offensichtlicher nonsens ist.
Beim Regenbeispiel sieht's anders aus:
wenn es regnet => Schulhof nass
somit folgt aus Schulhof trocken => es hat nicht geregnet.

[nevada]

@waterhouse

Sorry, Dich enttaäuschen zu müssen, aber das Danke von Kathi bezog sich nicht darauf, dass der Umkehrschluß ungültig ist, sondern darauf, dass Ihr verschieden an die Sache herangegangen seid.

Du hast zwischen These 1 und These 2 einen kausalen Zusammenhang hergestellt und damit das Beispiel als schlechtes Beispiel definiert. Dass in beiden Fällen der Umkehrschluß unzulässig ist, ist klar.

@Nacki

Jetzt treibst Du den Thread mit Deinen Wortspielen aber wirklich auf der nach oben offenen Intellektskala in die Höhe.

regs nevada

[Lousy Defence]

Zitat von Nacki

Intellektuelle, von mir aus auch pseudointellektuelle, Themen für Gehalt diskutieren, fände ich auch besser.

Wir sind momentan dabei, das Thema mit Gewalt zu diskutieren.

Zitat von KathiStrauch

Also der wikipedia-Artikel ist natürlich reichlich daneben. Wie kann man den "Gültigkeit" mit "gültig sein" und das wiederum mit "gelten" erklären?? Damit kommt man kein Stück voran.

Gültig sind auf jeden Fall nicht nur Dinge, die logisch sind, denn es gibt ja schließlich auch Definitionen (insbesondere in der Mathematik), die einfach festgelegt werden.
Auch glaube ich nicht, dass alles, was logisch ist, auch Gültigkeit hat. Ein Beispiel suche ich noch und liefere es nach....

Vielleicht hätte ich mir die Mühe machen sollen, länger zu suchen. Es kam mir vor allem darauf an, wann ein logischer Schluss als richtig (gültig, wahr) bezeichnet wird.

(Den Wiki-Artikel kannst du ja bearbeiten.)
:duckundweg:

[nevada]

http://www.ifi.uzh.ch/cl/klenner/leh...genlogik.4.pdf

Können wir uns darauf einigen, dass diese Grundlagen wenigstens von jedem als logisch angesehen werden

regs nevada

[Against All Odds]

Zitat von JanMove

Waterhouse hat damit recht, dass es sich in dem Katzenbeispiel um keine Wenn-Dann Zuweisung im Sinne der Aussagenlogik handelt. Denn dann würde die Aussage in etwa lauten "wenn tagsüber eine katze bunt erscheint, dann erscheint sie nachts grau".
Nach der Aussagenlogik folgt aber aus A => B zwangsweise, dass ~ B => ~ A folgt. Der Umkehrschluss wäre also:
"wenn eine Katze nachts nicht grau erscheint, dann erscheint sie tagsüber nicht bunt", was offensichtlicher nonsens ist.
Beim Regenbeispiel sieht's anders aus:
wenn es regnet => Schulhof nass
somit folgt aus Schulhof trocken => es hat nicht geregnet.

Du vergisst dabei, dass H0 lautet "Nachts sind alle Katzen grau", ein ~ B gibt es also nicht.
Das ist das gleiche im Obdachlosenbeispiel:

"Wenn jemand nicht Whisky für 8 € kauft, ist er nicht obdachlos" wäre hier ebenso sinnfrei. Dennoch erschien dieses Beispiel ja allen logisch...