klugescheißer rätsel

[NicheHo]

Der Lehrer weiß doch die Hausnunner und wir nicht. Ist das Absicht?

[Beckenrandschwimmer]

Zitat von NicheHo

Der Lehrer weiß doch die Hausnunner und wir nicht. Ist das Absicht?

Ja, ist Absicht; man kann es mit diesen Angaben lösen

[Pinguin]

Hab auch noch ein interessantes:

Es liegen 8 Kugeln vor. Von diesen 8 haben 7 das gleiche Gewicht. Eine einzige weicht im Gewicht ab, sie ist entweder leichter oder schwerer als die anderen.

Die Aufgabe: mittels einer Balkenwaage (also einer Waage mit der man nur Gewichte vergleichen kann) soll nun mit nur 3 Wäägevorgängen (falls man das so schreibt ) festgestellt werden, welches die abweichende Kugel ist und ob diese schwerer oder leichter ist als die anderen.

Viel Spaß beim Knobeln...

[Stoney]

Zitat von Edwin

(a + b)(a - b) = b(a - b)
<=> a + b = b

Natürlich ist hier der Fehler, denn a-b = 0 und (a+b)/0 ist nicht definiert (oder unendlich, wie man's mag).

Bei derartigen Beweisen ist übrigens immer der Trick, dass irgendwo durch 0 geteilt wird.

[Stoney]

Zitat von Beckenrandschwimmer

a = b+c |*(a-b)
a(a-b-c) = b(a-b-c) | : (a-b-c)

Auch hier. a-b-c = 0.

[JanMove]

@ Beckenrandschwimmer

Die Kinder sind 2,2 und 9 Jahre alt.
Ist aber auch nicht wirklich schwer diese Aufgabe!

JanMove

[Stoney]

Zitat von Pinguin

Hab auch noch ein interessantes:

Es liegen 8 Kugeln vor. Von diesen 8 haben 7 das gleiche Gewicht. Eine einzige weicht im Gewicht ab, sie ist entweder leichter oder schwerer als die anderen.

Die Aufgabe: mittels einer Balkenwaage (also einer Waage mit der man nur Gewichte vergleichen kann) soll nun mit nur 3 Wäägevorgängen (falls man das so schreibt ) festgestellt werden, welches die abweichende Kugel ist und ob diese schwerer oder leichter ist als die anderen.

Viel Spaß beim Knobeln...

Ich nehme 4 Kugeln und lege je zwei auf jede Seite. Ist die Waage im Gleichgewicht, so befindet sich die Kugel bei den 4 anderen, andernfalls bei denen auf der Waage.
Ich nehme nun die 4 Kugeln, von denen ich weiß, dass die gesuchte dabei ist und lege 2 davon auf die Waage. Analog zum ersten Wiegen finde ich heraus, dass die gesuchte Kugel entweder auf der Waage liegt oder nicht.
Es kommen nun noch zwei Kugeln in Frage, nennen wir sie A und B. Ich nehme nun A, und wiege sie mit einer der Kugeln, die ich vorher bereits aussortiert habe. Ist die Waage im Gleichgewicht, so ist B die gesuchte Kugel, anderfalls A.

[NicheHo]

Zitat von Pinguin

Hab auch noch ein interessantes:

Es liegen 8 Kugeln vor. Von diesen 8 haben 7 das gleiche Gewicht. Eine einzige weicht im Gewicht ab, sie ist entweder leichter oder schwerer als die anderen.

Die Aufgabe: mittels einer Balkenwaage (also einer Waage mit der man nur Gewichte vergleichen kann) soll nun mit nur 3 Wäägevorgängen (falls man das so schreibt ) festgestellt werden, welches die abweichende Kugel ist und ob diese schwerer oder leichter ist als die anderen.

Viel Spaß beim Knobeln...

Erst wiegt man beliebige 2 und 2 Kugeln
--> bei Gewichtsgleichheit liegt die fehlerhafte Kugel bei den anderen 4, sonst liegt sie bei den gewogenen 4 Kugeln

Von den 4 Kugeln, bei denen die fehlerhafte liegt, wiegt man beliebige 1 und 1.
-->Dann weiß man bei welchen zwei Kugeln der Fehler liegen muß

Eine von diesen zwei vergleicht man mit einer nicht fehlerhaften Kugel.
--> Und schon hat man die fehlerhafte!

[NicheHo]

Zitat von JanMove

@ Beckenrandschwimmer

Die Kinder sind 2,2 und 9 Jahre alt.
Ist aber auch nicht wirklich schwer diese Aufgabe!

JanMove

Bitte um Erklärung dieser "nicht wirklich schweren" Aufgabe ?!
Verstehe ich nicht.

[Beckenrandschwimmer]

Zitat von Pinguin

Hab auch noch ein interessantes:

Es liegen 8 Kugeln vor. Von diesen 8 haben 7 das gleiche Gewicht. Eine einzige weicht im Gewicht ab, sie ist entweder leichter oder schwerer als die anderen.

Die Aufgabe: mittels einer Balkenwaage (also einer Waage mit der man nur Gewichte vergleichen kann) soll nun mit nur 3 Wäägevorgängen (falls man das so schreibt ) festgestellt werden, welches die abweichende Kugel ist und ob diese schwerer oder leichter ist als die anderen.

Viel Spaß beim Knobeln...

Knifflig, aber ich glaub, ich habs.

Zuerst nummeriere ich die Kugeln von 1 bis 8 durch (damit ich meinen Lösungsweg besser beschreiben kann). Dann bilde ich vier Haufen mit jeweils zwei Kugeln und zwar bilden folgende Kugeln jeweils einen Haufen: 1 und 2, 3 und 4. 5 und 6, 7 und 8.

Jetzt lege ich auf die eine Seite die Kugeln 1 und 2, auf die andere Seite die Kugeln 3 und 4. Es gibt nun 2 Möglichkeiten:

1. Die Waage ist im Gleichgewicht
2. Die Waage ist nicht im Gleichgewicht

zu Alternative 1:
Ich weiß also, das die gesuchte Kugel bei den restlichen Kugeln zu suchen ist, also bei 5,6,7 oder 8. Jetzt lege ich 3 dieser 4 Kugeln auf eine Seite (z.B. die Kugeln 5,6, und 7) und drei Kugeln, von denen ich weiß, dass sie gleich schwer sind (also die Kugeln 1-4) auf die andere Seite. Auch hier gibt es wieder 2 Möglichkeiten:
a: Die Waage ist im Gleichgewicht
b: Die Waage ist nicht im Gleichgewicht

zu 1a:
Jetzt weiß ich, dass Kugel 8 die gesuchte Kugel ist; diese muss ich jetzt nur noch mit einer beliebigen anderen Kugel wiegen um herauszufinden, ob sie leichter oder schwerer als die anderen ist.

Zu 1b: Jetzt weiß ich, dass die gesuchte Kugel eine der drei Kugeln 5,6 oder 7 ist und ich weiß auch, ob sie leichter oder schwerer als die anderen ist. Nun wiege ich zwei dieser drei Kugeln, z.B. die Kugeln 5 und 6. Ist die Waage im Gleichgewicht, war es die Kugel 7, ist sie nicht im Gleichgewicht, kenne ich auch die Kugel weil ich beim zweiten wiegen ja herausgefunden habe, ob die gesuchte Kugel leichter oder schwerer ist.

Alternative 2:
Ich weiß, dass die gesuchte Kugel eine der vier Kugeln 1,2,3 oder 4 ist. Die vorgehensweise ist nun genau die gleiche, wie oben beschrieben.

Ich hoffe, es stimmt und ich konntemich auch verständlich ausdrücken


Edit: Oh, da waren wohl einige schneller; ich lass es trotzdem mal drin.