klugescheißer rätsel

[Michi88]

Zitat von Keyser Soze

...leider nicht ...der fehler ist der, daß du zwar mehrere einelementige mengen aus der n-elementigen menge rausziehen kannst, aber diese haben jeweils nur "in sich" gleiche element, nicht aber untereinander

Die Logik ist eine andere. Ich setze voraus, dass es für die n-elementige Menge gilt, also für jede n-elementige menge bei festem n! Und die (n+1)-elementige Menge kann ich genau in (n+1) verschiedene Kombinationen aus einer n-elementigen und einer ein-elementigen Menge aufteilen. Und laut Vorrausetzung muss jede dieses neuen n-elementigen Mengen nur gleiche Elemente beinhalten, und daraus folgt doch, dass in der ein-elementigen menge die jeweils übrig bleibt auch genau dieses element drin sein muss!

[Beckenrandschwimmer]

Ihr springt mit einem Fallschirm über dem Urwald ab. Glücklicherweise habt ihr ein Navigationsgerät dabei, dass jedoch nur dann funktioniert, wenn ihr innerhalb von exakt 15 Minuten zweimal auf einen Knopf auf dem Navigationsgerät drückt (also drücken, dann exakt 15 Minuten warten und nochmal drücken). Das einzige, was ihr zum messen der Zeit dabei habt, sind zwei Schnüre. Ihr wißt, das beide Schnüre exakt 60 Minuten benötigen, um zu verbrennen (also jede für sich); man kann aber nicht aus dem abgebrannten Stück auf die Zeit schließen (sie brennen also nicht regelmäßig ab; es kann also sein, das 2/3 der Schnur in 5 Minuten abbrennen und das letzte Drittel in 55 Minuten); wie gesagt, die einzige Information ist, dass sie in 60 Minuten abbrennen.


Frage: Wie schafft ihr es, exakt 15 Minuten zu bestimmen?

[Stoney]

Zitat von Michi88

Die Aussage war nur, dass innerhalb einer Menge alle Elemente gleich sind. Es gibt keine feste ein-elementige Menge! Und dass es für die n-elementige Menge gilt setze ich ja vorraus, und versuche daraus zu folgen, dass es wenn es für die n-elementige Menge gilt auch für (n+1)-elementige Menge gelten muss.

Schon klar, aber Du hast geschrieben, dass Du die (n+1)-elementige Menge erhältst, indem Du die n-elementige mit der ein-elementigen vereinigst. Und das ist im Allgemeinen eben nicht der Fall. Du müsstest also schon noch zeigen, dass dies bei Deinen Voraussetzungen der Fall ist (was Du aber nicht schaffen wirst ).

[Stoney]

Zitat von Beckenrandschwimmer

Ihr springt mit einem Fallschirm über dem Urwald ab. Glücklicherweise habt ihr ein Navigationsgerät dabei, dass jedoch nur dann funktioniert, wenn ihr innerhalb von exakt 15 Minuten zweimal auf einen Knopf auf dem Navigationsgerät drückt (also drücken, dann exakt 15 Minuten warten und nochmal drücken). Das einzige, was ihr zum messen der Zeit dabei habt, sind zwei Schnüre. Ihr wißt, das beide Schnüre exakt 60 Minuten benötigen, um zu verbrennen (also jede für sich); man kann aber nicht aus dem abgebrannten Stück auf die Zeit schließen (sie brennen also nicht regelmäßig ab; es kann also sein, das 2/3 der Schnur in 5 Minuten abbrennen und das letzte Drittel in 55 Minuten); wie gesagt, die einzige Information ist, dass sie in 60 Minuten abbrennen.


Frage: Wie schafft ihr es, exakt 15 Minuten zu bestimmen?

Gar nicht, egal welche Hilfsmittel zur Verfügung stehen. Exakt 15 Minuten sind einfach nicht möglich, eine bestimmte Toleranz (z.B. 100 ms) musst Du schon einräumen.

[Michi88]

Zitat von Stoney

Schon klar, aber Du hast geschrieben, dass Du die (n+1)-elementige Menge erhältst, indem Du die n-elementige mit der ein-elementigen vereinigst. Und das ist im Allgemeinen eben nicht der Fall. Du müsstest also schon noch zeigen, dass dies bei Deinen Voraussetzungen der Fall ist (was Du aber nicht schaffen wirst ).

Nene, der Weg ist andersrum! Die (n+1)-elementige Menge wird aufgeteilt, als Vereinigung einer ein-elementigen und einer n-elementigen Menge. Diese ein-elementige Menge hat mit der ausder IV erstmal nichts zu tun!
Und bei dieser Aufteilung gibt es exakt n+1 Möglichkeiten, wie du sie aufteilen kannst. Und bei jeder dieser Möglichkeiten entsteht eine n-elementige Menge und ein-elementige Menge, wobei jede dieser möglichen n-elementigen mengen laut vorrausetzung nur gleiche elemente enthalten muss!

[Michi88]

IV sollte Indukstionsverankerung, also Induktionsanfang heißen......bin verwirrt

[Keyser Soze]

Zitat von NicheHo

Dein Beispiel ist OK.
Dann liegen in dem 10er Stapel nach der Drehung null Münzen auf Zahl.
Im anderen Stapel liegen dann aber auch null Münzen auf Zahl.
Womit die Aufgabe gelöst wäre.

achsooooooooo
...es sollen in beiden stapeln gleichviele köpfe sein (und zahlen auch)
...ich hatte es so verstanden, daß innerhalb jedes stapels die anzahl der köpfe gleich der anzahl der zahlen ist

[Keyser Soze]

Zitat von Nacki

Ganz klugscheißerisch muß ich darauf hinweisen, daß es am Südpol immer noch keine Eisbären gibt.

ja, aber irgendwer hatte hier vorher schon geklärt, daß der erst nach süden und am ende nach norden gehen muss, eben weil er am nordpol ist
(das hatte ich mal rotzfrech in meine lösung eingebunden)

[CAMPINO]

das thema scheint ja echt gut anzukommen!freut mich!

kent ihr denn auch internetseiten mit schönen rätseln?

[Edwin]

Hi,

Zitat von Michi88

Nene, der Weg ist andersrum! Die (n+1)-elementige Menge wird aufgeteilt, als Vereinigung einer ein-elementigen und einer n-elementigen Menge. Diese ein-elementige Menge hat mit der ausder IV erstmal nichts zu tun!
Und bei dieser Aufteilung gibt es exakt n+1 Möglichkeiten, wie du sie aufteilen kannst. Und bei jeder dieser Möglichkeiten entsteht eine n-elementige Menge und ein-elementige Menge, wobei jede dieser möglichen n-elementigen mengen laut vorrausetzung nur gleiche elemente enthalten muss!

Mann - red dich doch hier nicht um Kopf und Kragen Ich kenne diesen "Beweis" ebenfalls, allerdings etwas anschaulicher (vielleicht erklärt das ja alles - sofern ich den richtig hinbekomme):

Behauptung: Wenn sich unter n Menschen eine Frau befindet, sind alle diese n Menschen Frauen.

IA: n=1: Wenn von einem Menschen einer eine Frau ist, ist der Fall klar.

IV: die Behauptung sei bewiesen für alle Zahlen <= n aus N

IS: sei unter n+1 Menschen einer eine Frau. Jetzt stellen sich die Menschen so in eine Reihe, dass sich die Frau unter den ersten n Menschen befindet. Laut IV sind jetzt alle dieser ersten n Menschen Frauen. Dann befindet sich aber auch unter den letzten n Menschen eine Frau, womit nach IV auch die letzten n Menschen Frauen sind. Folglich sind alle n+1 Menschen Frauen.

So, wie es Michi erklären wollte (schätze ich mal), geht es in diesem Beispiel auch:

IS: sei unter n+1 Menschen einer eine Frau. Man nimmt einen Menschen aus den n+1 Menschen heraus, aber nicht die Frau. Nach IV sind die verbleibenden n Menschen Frauen (da sich unter diesen ja eine Frau befindet). Jetzt stellt sich der Mensch wieder zurück und man nimmt einen anderen, aber wieder nicht die Frau, aus den n+1 Menschen heraus. Wieder sind alle verbleibenden n Menschen nach IV Frauen, weswegen auch der Mensch, den wir zuerst herausgenommen haben, eine Frau sein muss.

Gruß.