TT-NEWS Tischtennis Forum - Paarkreuz überspringen

Eine Lösungsmöglichkeit. Nicht auf meinem Mist gewachsen.

Weiß Leider die Quelle nicht mehr. Der Mann war aber zugleich Tischtennis und Schachspieler.

Zitat:

Ein Vergleich von in einer Halbserie (Serie) erzielten Sieg/Niederlagen-Bilanzen erscheint ein schwieriges Unterfangen. Selbst wenn im selben Paarkreuz erspielt, ist schwer auszumachen, welche Bilanz nur besser ist, 15:5 oder 12:3.

Drei oft verwendete Methoden liefern unbefriedigende Ergebnisse:
1. Man zählt nur die Siege; dann ist 15:5 besser als 12:3
2. Man bildet die Differenz; auch dann ist 15: 5 (+10) noch leicht besser als 12: 3 (+9).
3. Man errechnet die prozentuale Sieghäufigkeit (Siege/Siege+Niederlagen)*100
Jetzt ist 12:3 (80%) plötzlich besser als 15:5 (75%).
Eine wesentliche Verbesserung dieses Dilemmas, d.h eine Berücksichtigung der Tatsache, dass nicht beide Spieler die gleiche Anzahl von Spielen absolviert haben, bietet die leider nur selten angewendete Formel:
100 * ((Siege- Wurzel(Siege)) : (Siege+Niederlagen))

Hieraus ergibt sich für 12:3 ein Wert von 56,9 und für 15:5 ein Wert für 55,6.
D.h. die Bilanz von 12:3 ist geringfügig besser.

Dabei bleibt unberücksichtigt, aus welchem Grund ein Spieler weniger Spiele gemacht hat als der andere. Hat er an weniger Punktspielen teilgenommen, oder kam er aufgrund seiner Position oft nur einmal zum Einsatz, während der Mannschaftskollege zwei Spiele absolvierte?
Noch komplizierter wird die Sache, wenn beide Spieler Ihre Punkte während der Halbserie in zwei verschiedenen Paarkreuzen gesammelt wurden, d.h. der 12:3-Spieler 1:1 oben und 11:2 in der mitte gespielt hat, während der 15:5-Spieler 3:2 oben und 12:3 in der Mitte gespielt hat.
Das darf natürlich nicht unberücksichtigt bleiben.

Kann man Bilanzen auch dann vergleichen, wenn die Mannschaftskameradem sogar in völlig verschiedenen Paarkreuzen spielen?

Ist schließlich sogar dann ein Vergleich möglich, wenn die Spieler sogar in unterschiedlichen Spielklassen agieren?
Im folgenden möchte ich einen Lösungvorschlag vorstellen, mit dem das alles möglich ist.
In diesem ausgetüftelten Puntkesystem wird folgendes gewichtet berücksichtigt:

Spielklasse in der die Punkte erzielt wurden.
Das Paarkreuz (bzw. die verschiededen Paarkreuze), in dem die Punkte erzielt wurden.
Um der Tatsache gerecht zu werden, das nicht alle Spieler gleich viele Spiele absolviert haben, werden Ausgleichspunkte verteilt.
Dabei wird differenziert, ob der Spieler bei Punktspielen gefehlt hat, oder ob er des öfteren in Punktspielen nur einmal zum Einsatz kam, weil das Spiel vorher zuende war.
Das im folgenden beschriebene Punktesystem hat natürlich auch seine Grenzen:
1. Es kann nicht unterscheiden, ob man seine Punkte gegen besonders starke oder schwache Gegner erzielt hat. Jeder Gegner aus gleichem Paarkreuz und Spielklasse gilt als gleich stark. 2. Es benutzt einen fixen Faktor ( 2) für den Spielstärkezuwachs in den Paarkreuzen.
3. Es wird davon ausgegangen, das zwischen den Spielklassen ein Spielstärkezuwachs von einem Paarkreuz besteht, z.B. ist 1.Kreisklasse oben so stark wie Kreisliga mitte. Das trifft in bestimmten Gebieten nicht zu, kann aber ggf. modifiziert werden.
4. Doppel werden nicht berücksichtigt.
5. Teilnahmen an Ersatzspielen in höheren Mannschaften werden nicht berücksichtigt.
6. Das System ist für ein Spielsystem mit drei Paarkreuzen ausgelegt. Bei anderen Spielsystemen (Frauen, Jugend) müssen Parameter geändert werden.
7. Die Parameter sind für eine Auswertung pro Halbserie justiert. Bei Auswertung einer gesamten Saison, müssen beide Halbserien getrennt ausgewertet werden. Die Punkte können dann addiert werden.

Den individuellen Spielstärkeschwankungen wird man dadurch am ehesten gerecht, indem man die in den letzen drei Halbserien erreichten Punkte addiert und nach Abschluss einer Halbserie den letzen Wert wegstreicht.
Anhand der Bilanzen der zurückliegenden Saison 98/99 der Spieler Schulte und Schröder der dritten Mannschaft (Kreisliga) wird die Berechnung der Punkte erläutert.
Schulte erzielte in der Hinserie eine Bilanz von 11: 3 unten, in der Rückserie von 3:14 in der Mitte. Schröder erzielte in der Hinserie eine Bilanz von 3:2 in der mitte und 5:3 unten, in der Rückserie von 2:5 mitte und 6:3 unten.
Zuerst wird eine Klassenfaktor KF bestimmt:
KF 3. Kreisklasse = Wurzel 1 = 1
KF 2. Kreisklasse = Wurzel 2 = 1,414
KF 1. Kreisklasse = Wurzel 4 = 2
KF Kreisliga = Wurzel 8 = 2,828
KF Bezirksklasse = Wurzel 16 = 4
KF Bezirksliga = Wurzel 32 = 5,657
KF Landesliga = Wurzel 64 = 8
usw.
Der KF Wert beträgt für beide Spieler, da beide in der Kreisliga spielten Wurzel 8 = 2,828
Alz nächstes brauchen wir den Wert der PMAX "maximal möglichen Punktspiele" (NICHT Einzel-Spiele !!), dieser beträgt, da die Staffel 12 Mannschaften umfasst, in jeder Halbserie 11.
Weiterhin brauchen wir die Ziffer PTAT für die Anzahl an Punktspielen, an denen der Spieler tatsächlich teilgenommen hat. Schulte hat in der Hinserie- und in der Rückserie jeweils 9 Punktspielen absolviert, hat also in jeder Halbserie bei zwei Spielen gefehlt, Schröder war in der Hinserie 8mal, in der Rückserie 10mal mit von der Partie.
Des weiteren brauchen wir natürlich die Bilanzen, der Einfachheithalber betrachte ich jetzt nur noch exemplarisch die Hinserie von Schröder:
Gewonnen oben GO = 0
Verloren oben VO = 0
Gewonnen mitte GM = 3
Verloren mitte VM = 2
Gewonnen unten GU = 5
Verloren unten VU = 3
Jetzt kommen einfache Formeln für Werte, die für weitere Berechnungen benötigt werden:
GewonnenGesamt GG = GO + GM + GU = 0 + 3 + 5 = 8
VerlorenGesamt VG = VO + VM + VU = 0 + 2 + 3 = 5
SummeGespielt SG = GG + VG = 8 + 5 = 13
SummeOben SO = GO + VO = 0 + 0 = 0
SummeMitte SM = GM + VM = 3 + 2 = 5
SummeUnten SU = GU + VU = 5 + 3 = 8

Es erfolgt die Ermittlung der Paarkreuzziffer PKZ:
Wurden alle Spiele oben absolviert, beträgt die Paarkreuzziffer : 2
Wurden alle Spiele in der Mitte absolviert, beträgt die Paarkreuzziffer : 2
Wurden alle Spiele in der Mitter absolviert, beträgt die Paarkreuzziffer : 1
Wurden die Punkt in verschiedenen Paarkreuzen erzielt, erfolgt eine Gewichtung je nach Anteil:
PKZ = (2 x SO + 2 x SM + 1 x SU) / SG =
= (2 x 0 + 2 x 5 + 1 x 8) / 13 =
= (0 + 7,071 + 8) / 13 =
= 15,071 / 13 = 1,1593

Die Paarkreuzziffer befindet sich also in einem Bereich zwischen den Werten für das mittlere und untere Paarkreuz, da in beiden Paarkreuzen gespielt wurde.
Jetzt erfolgt ein Ausgleich für "nichtgespielte Spiele". Im Grunde soll derjenige ein wenig begünstigt werden, der regelmäßig mitspielt, aber auch der Spieler, der öfter fehlt, darf nicht leer ausgehen. Des weiteren ist es günstiger, ein Spiel nicht gemacht zu haben, weil man zum zweiten Einzel nicht mehr dran kam, als wenn man das gesamte Spiel fehlte.