Physik des Ballwurfes

[JanMove]

Zitat von DeBe

ANMERKUNG: Vielleicht transferierst du mal die Resultate für normale Menschen.
Danke

Naja, vergiss einfach mal die ganzen Formeln und schau Dir die beiden Beispiele an. Im wesentlichen zeigen die Kurven, dass ein TT-Ball unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes weiter und höher fliegt als in Realität mit Luftwiderstand. Ein weiteres Resultat ist, dass der Einfluss des Luftwiderstandes umso grösser wird je höher die Anfangsgeschwindigkeit ist. Natürlich folgen diese Resultate qualitativ sofort aus der Intuition. Die Formeln geben einfach eine quantitative und unter den gegebenen Voraussetzungen physikalisch exakte Lösung des Problems.

[Majestät]

Ich als Erstsemester-Physikstudent, der das Ganze mal überflogen hat ohne die Lust zu haben über alles genau nachzudenken, mit Hang zur Praxis bezweifle einfach mal die Rechenbeispiele und denke, dass der Luftwiderstand so unwichtig ist. Was ich weiß ist, dass eine senkrecht nach oben geschossene Gewehrkugel ohne Luftwiderstand mehr als doppelt so hoch fliegen würde wie sie es in der Praxis tut, weshalb ich mal davon ausgehe, dass sich das beim TT-Ball noch extremer verhält.

Was lernt man denn nun aus dem Ganzen?
Willst du einen hohen Ballwurf haben solltest dunahezu senkrecht hoch werfen und um die Höhe des Ballwurfes zu verdoppeln musst du die Anfangsgeschwindigkeit des Ballwurfes um mehr als das Doppelte steigern.

[JanMove]

Zitat von sVeNd

leider wird bei mir die dgl nicht richtig angezeigt.. was hast du denn für die reibung angenommen? wahrscheinlich stokes, oder?

jedenfalls verwundert mich der auftretende ln doch etwas.

Kannst Du die DGL bei diesem Dokument lesen?
Nein, ich habe eine zum Geschwindigkeitsquadrat proportionale Newton'sche Reibung angenommen. Falls Du's nicht lesen kannst, hier nochmals die DGL in Worten:
d^2x/dt^2 = -gamma*sign(dx_dt)*(dx/dt)^2
d^2y/dt^2 = -g -gamma*sign(dy_dt)*(dy/dt)^2

Gruss,
JanMove

[JanMove]

Zitat von Majestät

Ich als Erstsemester-Physikstudent, der das Ganze mal überflogen hat ohne die Lust zu haben über alles genau nachzudenken, mit Hang zur Praxis bezweifle einfach mal die Rechenbeispiele und denke, dass der Luftwiderstand so unwichtig ist. Was ich weiß ist, dass eine senkrecht nach oben geschossene Gewehrkugel ohne Luftwiderstand mehr als doppelt so hoch fliegen würde wie sie es in der Praxis tut, weshalb ich mal davon ausgehe, dass sich das beim TT-Ball noch extremer verhält.

Das verstehe ich nicht!? Ist der Luftwiderstand nun wichtig oder nicht?

Zitat von Majestät

Was lernt man denn nun aus dem Ganzen?
Willst du einen hohen Ballwurf haben solltest dunahezu senkrecht hoch werfen und um die Höhe des Ballwurfes zu verdoppeln musst du die Anfangsgeschwindigkeit des Ballwurfes um mehr als das Doppelte steigern.

Man lernt alles, was man wissen möchte!

[sVeNd]

Zitat von JanMove

Kannst Du die DGL bei diesem Dokument lesen?
Nein, ich habe eine zum Geschwindigkeitsquadrat proportionale Newton'sche Reibung angenommen. Falls Du's nicht lesen kannst, hier nochmals die DGL in Worten:
d^2x/dt^2 = -gamma*sign(dx_dt)*(dx/dt)^2
d^2y/dt^2 = -g -gamma*sign(dy_dt)*(dy/dt)^2

Gruss,
JanMove

hmm.. uns hat man beigebracht (damals im ersten semester.. ), daß die quadratische reibung erst bei großen geschwindigkeiten (raketen, michael schuhmacher, etc.) auftritt, was ja hier eindeutig nicht gegeben ist. richtig auskennen tu ich mich da aber auch nicht mehr und meine bücher geben auf die schnelle auch nichts her.

würde das ganze aber dennoch mit stokesscher reibung (~v) modellieren, das macht man bei fallschirmspringern ja auch, um die konstante fallgeschwindigkeit zu errechnen.

aber dennoch respekt vor dem aufwand, den du dir gemacht hast

[JanMove]

Zitat von sVeNd

hmm.. uns hat man beigebracht (damals im ersten semester.. ), daß die quadratische reibung erst bei großen geschwindigkeiten (raketen, michael schuhmacher, etc.) auftritt, was ja hier eindeutig nicht gegeben ist. richtig auskennen tu ich mich da aber auch nicht mehr und meine bücher geben auf die schnelle auch nichts her.

würde das ganze aber dennoch mit stokesscher reibung (~v) modellieren, das macht man bei fallschirmspringern ja auch, um die konstante fallgeschwindigkeit zu errechnen.

aber dennoch respekt vor dem aufwand, den du dir gemacht hast

Das Kriterium, welche Art von Reibung anzunehmen ist, wird durch die Reynoldszahl bestimmt. Bei einem Tischtennisball liegt die Reynoldszahl selbst bei einer sehr kleinen Geschwindigkeit von 2 m/s im Bereich von 20000, weshalb Newton'sche Reibung anzunehmen ist.
Die konstante Grenzgeschwindigkeit bekommst Du auch mit Newton'scher Reibung und ist in den Formeln bei mir durch v_inf (sprich: v unendlich) gegeben.

P.S.: Mal abgesehen davon wäre die Rechnung mit linearer Geschwindigkeitsabhängigkeit sehr viel einfacher. Naja, ein bisschen Sportsgeist muss ja schon sein!

[klugscheisser]

Ist doch für die Praxis ganz einfach:

Wenn du den Ball höher werfen willst, musst du nur den Luftwiderstand und die Gravitation deutlich verringern - oder?


Ist schon Wahnsinn, was die Mathe-Profis so alles ausrechnen können - und das stimmt am Ende auch noch. Respekt!

[sVeNd]

Zitat von JanMove

Das Kriterium, welche Art von Reibung anzunehmen ist, wird durch die Reynoldszahl bestimmt. Bei einem Tischtennisball liegt die Reynoldszahl selbst bei einer sehr kleinen Geschwindigkeit von 2 m/s im Bereich von 20000, weshalb Newton'sche Reibung anzunehmen ist.

stimmt, hätte ich so anschaulich gar nicht gedacht, daß es da schon eine turbulente strömung gibt.

[Sven M.]

Und ich dachte, dass LK Physik schwierig ist...

[Majestät]

Zitat von JanMove

Das verstehe ich nicht!? Ist der Luftwiderstand nun wichtig oder nicht?

er ist wichtig und ich ahb dummerweise nur ein "nüscht" äh ich mein "nichts" vergessen