Physik des Ballwurfes

[JanMove]

Achtung: Dieser Thread ist nur für mathematisch Interessierte relevant!

Angeregt durch die Diskussion beim Thema "nahezu senkrecht hochgeworfener Ball" beim Aufschlag (siehe hier: http://www.tt-news.de/forum/showthread.php?t=30290), hab ich mir mal die Differentialgleichung (DGL) unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes angeschaut und festgestellt, dass diese mit einfachen, elementaren Methoden analytisch zu lösen ist.
In beigefügtem Word-Dokument findet Ihr die Lösung sowie zwei Beispiele, die ich gerechnet habe. Das erste Beispiel zeigt einen 3 m hoch geworfenen Ball so wie es Batorfi typischerweise macht. Das zweite Beispiel zeigt einen "normalen" Aufschlag mit ca. 20 cm Wurfhöhe.

Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet!

Gruss,
JanMove

P.S.: Der nächste Schritt wäre dann, den Spin zu berücksichtigen und die DGL's dann numerisch zu lösen (einschliesslich Magnus-Effekt und allem Schnick-Schnack).

[klugscheisser]

Wau. Ich versteh´zwar nix, aber dafür kriegst du ein Sternchen. Für 30 Sternchen gibt es einen Döner

[Brackweder]

Mmmh, die Gleichungen habe ich nicht kontrolliert. Da vertraut der Chemiker mal dem Physiker.

Aber durch das geringe Gewicht ist es eigentlich doch relativ logisch, dass die Geschwindigkeit enorm gesteigert werden muß, um den Ball hoch und dabei auch noch senkrecht zu werfen.

[Beaker]

Also, bevor ich dem ganzen Glauben schenke, muss erst jemand ne Gegenrechnung machen.

[quakejunky]

Daran habe ich echt gar nicht gedacht! Ich versteh zwar auch nicht, aber ich bewundere echt Leute, die sich hinsetzten und sowas rechnen wollen!

Klasse! Weiter so!

[lisa88]

respekt!!!!!!

[sunfire]

super-sache janmove - dafür kriegste sogar ne positive bewertung für den beitrag.

sehr genial vor allem die praktischen beispiele auf seite zwei, mit batorfi hast du ja genau das richtige gegenbeispiel zu einem "normalen" ballwurf angeführt.

wirklich klasse und sehr anschaulich - leider hab ich beim öffnen probleme beim lesen der ersten gleichung, aber der rest ist gut lesbar.

[DeBe]

Zitat von JanMove

Achtung: Dieser Thread ist nur für mathematisch Interessierte relevant!

Angeregt durch die Diskussion beim Thema "nahezu senkrecht hochgeworfener Ball" beim Aufschlag (siehe hier: http://www.tt-news.de/forum/showthread.php?t=30290), hab ich mir mal die Differentialgleichung (DGL) unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes angeschaut und festgestellt, dass diese mit einfachen, elementaren Methoden analytisch zu lösen ist.
In beigefügtem Word-Dokument findet Ihr die Lösung sowie zwei Beispiele, die ich gerechnet habe. Das erste Beispiel zeigt einen 3 m hoch geworfenen Ball so wie es Batorfi typischerweise macht. Das zweite Beispiel zeigt einen "normalen" Aufschlag mit ca. 20 cm Wurfhöhe.

Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet!

Gruss,
JanMove

P.S.: Der nächste Schritt wäre dann, den Spin zu berücksichtigen und die DGL's dann numerisch zu lösen (einschliesslich Magnus-Effekt und allem Schnick-Schnack).

Wenn ich Physik studieren werde, was zu Glück niemals in Frage kommt für mich jedenfalls, dann denke ich an dich, aber mal im Ernst als "Nichtphysikstudent" ist so etwas interessant, wenn gleich nicht logisch.
ANMERKUNG: Vielleicht transferierst du mal die Resultate für normale Menschen.
Danke

[JanMove]

Zitat von sunfire

super-sache janmove - dafür kriegste sogar ne positive bewertung für den beitrag.

Merci!

Zitat von sunfire

wirklich klasse und sehr anschaulich - leider hab ich beim öffnen probleme beim lesen der ersten gleichung, aber der rest ist gut lesbar.

Weiss nicht, was bei Dir das Problem ist. Ich kann das File ganz normal öffnen.

[sVeNd]

leider wird bei mir die dgl nicht richtig angezeigt.. was hast du denn für die reibung angenommen? wahrscheinlich stokes, oder?

jedenfalls verwundert mich der auftretende ln doch etwas.