Die Mathematik hinter der 50 Punkte Regel

[Variatio]

Oh mein Gott - ich kann's nicht lassen, aber mir widerstrebt es, meine Mitmenschen dumm sterben zu lassen.

Oder zumindest verhindern, dass andere deine Ausfuehrungen fuer bare Muenze halten - zumal man dabei ja auch ein bisschen lernen kann.

In ungeodneter Reihenfolge:

Es ist vielmehr eine Art mathematischer Beweis ...

BITTEBITTEBITTE - beschaeftige dich erst einmal damit, WAS ein mathematischer Beweis ist (bzw. was in der Regel dafuer angesehen wird - aber die Unterscheidung ist spitzfindig und gehoert eher in die Mathematikphilosophie). Wenn du DAS verstanden hast, koennen wir weiterreden.

Grundsaetzlich: Du schmeisst zwar mit Zahlen um dich, und ich attestiere dir, die Prozentrechnung zu beherrschen. Leider beweist (nicht im Sinne von 'mathematischer Beweis', sondern im Sinne von 'zeigst es deutlich') du, dass du von Mathematik ansonsten keine Ahnung hast. Das ist zwar nun ein Autoritaetsargument, aber lass' dir das von einem Diplom-Mathematiker/-Informatiker/-Logiker/-Philosoph gesagt sein. Vielleicht hilft das ein bisschen, da du ansonsten fuer rationale Argumente taub bist.

Ergo: Der kleine Krulemuck beherrscht die Prozentrechnung sicher im Zahlenraum bis 3000.

Zitat von Krulemuck

Es ist völlig korrekt zwei Ratings direkt miteinander zu vergleichen, wobei das höhere Rating als 100% definiert wird. Das resultierende prozentuale Ergebnis skaliert mit der Höhe der zugrundeliegenden Werte. So ist ein Spieler mit 150 Punkten um 50% besser bewertet als ein Spieler mit 100 Punkten. Ein Spieler mit 1.050 Punkten ist allerdings nur um 5% besser bewertet als ein Spieler mit 1.000 Punkten.

Die Darstellung an sich ist korrekt, jeder Diskussion darüber verweigere ich mich und unterstelle demjenigen der die Darstellung in Frage stellt ungenügende intellektuelle Fähigkeiten.

FALSCH!!!
Es gibt beliebig viele verschiedene Skalen (sogar beliebig ueberabzaehlbar unendlich viele), und das '50% besser' in deiner obigen Intention laesst sich am ehesten auf lineare Skalen anwenden. DAS ist aber nur eine (beliebige, wenn auch naheliegende) Interpretation des zugrundeliegenden Modells.

Gebraeuchlich sind neben der linearen Skala beispielsweise die logarithmische Skalierung oder die quadratische Skalierung (z.B. "Quadrat - Seitenlaenge").

Wie schon von aleol korrekt dargestellt, IST die TTR-Skala eine Intervallskala (kleiner Tipp zum erweiterten Nachschlagen fuer Dummies: das steht sogar bei Wikipedia). Und fuer diese gilt deine 'ist-prozentual-besser-als'-Interpretation nicht. Ich will das nicht wiederholt ausfuehren, denn wenn du die erwaehnten Beispiele (Temperatur, ...) nicht verstehst, ist es angemessen, an deinen intellektuellen - oder zumindest logisch-rationalen - Faehigkeiten zu Zweifeln.

Diese Intervallskala besagt in der TTR-Interpretation GENAU EINS:

1. Unabhängig von seiner Gesamtpunktzahl hat ein um 50 Punkte niedriger bewerteter Spieler in einem Match gegen den höher bewerteten Spieler immer lediglich eine (vom System angenommene) Gewinnwahrscheinlichkeit von 32%.

Nicht mehr, und nicht weniger.
Alles, was du sonst hineininterpretierst, ist Schwachfug, und wird nicht richtiger, wenn du es immer wiederholst.

Eine kleine Abschlussanalyse:
Du 'fuehrst' einen Beweis der Form "aus A folgt B". Nun ist es so, dass aus einer falschen Praemisse beliebiges folgt. Das ist ein Grundgesetz der klassischen Logik.
Deine Annahme, auf die dein ganzer Unsinn aufbaut, ist die obige Fehlanalyse, dass die TTR-Skala eine lineare Skala in Verbindung mit deiner Interpretation ist. Das ist ganz offensichtlich (und zwar in mathematisch-objektivem Sinne) falsch, da sie definitionsgemaess genau einer Intervallskala entspricht.

Ab diesem Punkt eruebrigt sich jegliches Hineininterpretieren, wie es in deinem weiteren Post wortreich erfolgt - das ist vergebene Liebesmuehe! Deshalb ist es auch sinnlos, darauf einzugehen, weil deine Boll-Steger-Vergleiche absolut schief gewickelt sind!

BITTETBITTEBITTE sieh das ein! Oder GLAUBE mir zumindest, selbst wenn du es nicht verstehst. Ein "Ich glaube Dir, Du hast Recht." ist keine Schande, wenn die eigene Position argumentativ derart unsicher ist, wie die deine ...

Gruesse,
Johannes

PS: Bei saemtlichen Woertern, die du nicht kennst (gerade bei mathematischen Fachbegriffen), darfst du googeln, aber natuerlich auch nachfragen.

[Variatio]

Zitat von stefan.s

Übrigens - Mathematik hin oder her - ist Krulemuks vorletzter Beitrag bemerkenswert.

Oehm - ja, offensichtlich kann man im wahrsten Sinne des Wortes viel dazu bemerken.

Ich hab' fuer den Kasten Bier zum Popcorn gesorgt, jetzt will ich mehr sehen - the show must go on!

[Variatio]

Zitat von Variatio

da sie definitionsgemaess genau einer Intervallskala entspricht.

Ich vergass: Das Nachrechnen ueberlasse ich dem geeigneten Leser als Uebungsaufgabe (erstes Semester, zweite Vorlesung, ALLERHOECHSTENS)!

Hinweis: Es sind fuer die TTR die Existenz einer entsprechenden Aequivalenzrelation und Ordnungsrelation auf den Paaren von Werten, sowie die Intevallskalen-Eigenschaft zu zeigen.

[Variatio]

PS:

Zitat von Variatio

Ergo: Der kleine Krulemuck beherrscht die Prozentrechnung sicher im Zahlenraum bis 3000.

Wo du so fleissig herumrechnest, und bei dir alles linear ist, gepaart mit einer sturen Unbelehrbarkeit und Rechthaberei bei fehlendem Sachverstand fuer vertiefende Analysen und zur Schau getragener Arroganz: BWL oder VWL?

Na: Hab' ich Recht?

[Andi 24]

Ich bin zwar kein Mathematiker, aber Variatio hat eindeutig recht. Die TTR Werte sind intervallskaliert und deshalb ist die Argumentation von Krullemuck mathematisch nicht korrekt. Ich denke aber, dass die TTR mathematisch dennoch Sinn macht, den für einen Statistiker der über ausreichend Daten verfügt, sollte es möglich sein, näherungsweise die Gewinnwahrscheinlichkeit einzelner Spieler gegeneinander zu berechnen. Um die Güte dieser Berechnung nachzuvollziehen müsste man aber sehr detaillierte Informationen über die Vorgehensweise von MYtischtennis haben.
Wenn ich z.B. in einen neuen Verein wechsle und im Training mitzähle wie oft ich gegen die einzelnen Spieler gewinne und verliere, mir dann die Bilanzen von den Spielern anschaue, kann ich mir ein sehr gutes Bild davon machen, welche Bilanz für mich möglich ist. Mit Hilfe von ausreichend Daten ist eine Vorraussage meiner Gewinnwahrscheinlichkeiten auch mit Hilfe von Statistik Programmen möglich. Das diese Vorhersagen nie 100% zutreffen ist klar, weil es Spieler gibt, die nicht gegen Noppen oder Abwehr spielen können, aber 95% sollte kein Problem sein.
Die mathematische Richtigkeit der TTR anzuzweifeln hallte ich jedenfalls nicht für sinnvoll, sie gibt die Spielstärke definitiv besser wieder als die Quotienten.
Mfg Andi

[Krulemuck]

Grundsatzfrage:

Ist dir klar dass ursprünglich eine feste 2% Regel geplant war?
(Das Rating des schlechter eingestuften Spieles hätte nicht mehr als 2% schlechter sein dürfen als das des höher bewerteten Spielers um eine abweichende Aufstellung zu erlauben).

Das ist die Diskussionsbasis.

Kapier endlich das die 50 Punkte Regel für alle Spieler zwischen 1.000 und 2.500 Punkten einer variablen Prozentregel entspricht, wobei der Prozentsatz zwischen 5% und 2% liegt, und 5% bei 1.000 Punkten und 2% bei 2.500 Punkten jeweils die Extremwerte markieren.

Und damit Ende der Diskussion!

Ich weiß nicht welches Missverständnis hier zugrunde liegt, aber ich bin es leid über die Farbe einer weißen Wand zu diskutieren, wenn jeder Depp sehen kann das die Wand weiß ist.

[Variatio]

Zitat von Andi 24

Ich denke aber, dass die TTR mathematisch dennoch Sinn macht ...

Daran besteht kein Zweifel - ich bin der groesste Fan der TTR!

Man muss sie nur RICHTIG interpretieren!

[Variatio]

Zitat von Krulemuck

Ist dir klar dass ursprünglich eine 2% Regel geplant war?

Klar - und es ist ebenso klar, dass diese Regel Unsinn ist/war!
Und zwar genau aus dem Grund, weil die TTR eine Intervallskala ist! Waere sie dagegen eine lineare Skala, waere die 2%-Regel "korrekt".

Ich weiß nicht welches Missverständnis hier zugrunde liegt, aber ich bin es leid über die Farbe einer weißen Wand zu diskutieren, wenn jeder Depp sehen kann das die Wand weiß ist.

Joa - das ist die Geschichte mit den Geisterfahrern ...

[Allroundspieler]

@Krulemuck

Wenn du irgend jemanden (und dann auch noch einen diplomierten Mathematiker) überzeugen willst, solltest du anfangen, logisch zu argumentieren und nicht ständig deine verbalen Ergüsse zu wiederholen.
(Das soll nicht heißen, dass ich deiner Meinung bin )

Früher waren es wohl Menschen wie du, die "wussten", dass die Erde eine Scheibe und Zentrum des Sonnensystems ist

Ach, ist das herrlich. Da kann ich mir echt den Eintritt für's Kino sparen
Das hier ist viel besser!

[Variatio]

Zitat von Krulemuck

das die 50 Punkte Regel für alle Spieler zwischen 1.000 und 2.500 Punkten einer variablen Prozentregel entspricht, wobei der Prozentsatz zwischen 5% und 2% liegt, und 5% bei 1.000 Punkten und 2% bei 2.500 Punkten jeweils die Extremwerte markieren.

Gut beobachtet! Wie ich schon sagte: Prozentrechnen kannst du!

Wobei das eine seeeeeehr umstaendliche (und nichtsdestotrotz triviale) Formulierung der 50-Punkte-Regel ist.