Rückreise nicht leicht gemacht!!!

[Todesnoppe]

In einem Spiel sei jeder der Eckpunkte eines Würfels mit einer der Farben Rot und Blau gefärbt.
Ein Zug des Spiels besteht darin, eine Ecke zu wählen und anschließend diese Ecke und ihre drei Nachbarecken, mit denen sie durch Kanten verbunden ist, umzufärben: aus blauen Ecken werden rote und aus roten Ecken werden blaue.

Bitte untersucht ob es möglich ist, durch eine folge derartiger Züge zu einem einfarbigen Würfel zu gelangen,

A) wenn zu Beginn genau eine Ecke des Würfels rot und die übrigen sieben Ecken blau gefärbt sind.

B) wenn zu Beginn die vier Eckpunkte einer Seitenfläche des Würfels rot und die übrigen vier Ecken blau gefärbt sind

Begründung nicht vergessen!!!

[ElPlautz]

A) Sollte nicht möglich sein, da ich immer vier Ecken umfärbe, also immer ein Verhältnis
1:7 oder 3:5 bekomme
B) sollte möglich sein, da die potentiellen Verhältnisse 4:4, 2:6 oder 8:0 sind.
Aber über B) denke ich noch mal nach!

[sunfire]

hmm, ich hoffe, wir reden hier von einem sechser-würfel und nicht etwa einem vierer oder gar 20er oder sonstiges von der "norm" abweichend?

[Todesnoppe]

Zitat von ElPlautz

A) Sollte nicht möglich sein, da ich immer vier Ecken umfärbe, also immer ein Verhältnis
1:7 oder 3:5 bekomme
B) sollte möglich sein, da die potentiellen Verhältnisse 4:4, 2:6 oder 8:0 sind.
Aber über B) denke ich noch mal nach!

das Lustige ist ich kenne die Lösung selber "noch" nicht

zu "Rückreise nicht leicht gemacht" wenigstens sind schon 30Minuten rum!

zu "B" Also nach drei vier Zügen ist man noch nicht fertig, daß hab ich gerade im Büro probiert!

wie viele Züge benötigt jemand der auf dem Mond wartet?

[ElPlautz]

Zitat von sunfire

hmm, ich hoffe, wir reden hier von einem sechser-würfel und nicht etwa einem vierer oder gar 20er oder sonstiges von der "norm" abweichend?

"Würfel" ist ein klar definiertes Gebilde mit 6 Flächen und 8 Ecken. Für das Rätsel ist es nicht relevant welche Winkel dazugehören, aber mit 90° ist es nun mal "normal".
Ich hoffe, ich seh das richtig?

Zitat von Todesnoppe

das Lustige ist ich kenne die Lösung selber "noch" nicht

zu "Rückreise nicht leicht gemacht" wenigstens sind schon 30Minuten rum!

zu "B" Also nach drei vier Zügen ist man noch nicht fertig, daß hab ich gerade im Büro probiert!

wie viele Züge benötigt jemand der auf dem Mond wartet?

Wenn du noch Zeit hast, schreib ich ein Grafikprogramm, das alle möglichen Ziele durchspielt?

[ElPlautz]

Hups, B) geht nicht. Wenn ich es rückwärts mache, komme ich nur in zwei verschiedene 4:4- Verteilungen, die sich immer abwechseln, also nur 4:4 oder 8:0, von vorne angefangen, führt aber der erste Schritt immer in eine 2:6 Verteilung, also kanns nicht gehen. Muss jetzt leider noch ein wenig arbeiten, aber ich schau es mir mal genauer an, das ist echt nicht übel, Respekt!

[Dragonspin]

Zitat von ElPlautz

"Würfel" ist ein klar definiertes Gebilde mit 6 Flächen und 8 Ecken. Für das Rätsel ist es nicht relevant welche Winkel dazugehören, aber mit 90° ist es nun mal "normal".
Ich hoffe, ich seh das richtig?

Nee, glaube nicht. Ein Würfel kann viele Formen haben, ich glaube die Voraussetzung ist, dass die Oberfläche dieses Körpers aus Seiten der gleichen Größe besteht.
Es gibt also nicht nur den 6seitigen Würfel, sondern auch 12seitige, 10seitige, 8seitige, 20seitige, 4seitige usw.

Speziell Rollenspieler kennen sich hiermit in der Regl gut aus.

[sunfire]

Zitat von Dragonspin

Nee, glaube nicht. Ein Würfel kann viele Formen haben, ich glaube die Voraussetzung ist, dass die Oberfläche dieses Körpers aus Seiten der gleichen Größe besteht.
Es gibt also nicht nur den 6seitigen Würfel, sondern auch 12seitige, 10seitige, 8seitige, 20seitige, 4seitige usw.

Speziell Rollenspieler kennen sich hiermit in der Regl gut aus.

genau das wollte ich damit anmerken, wer sagt denn, dass ein würfel immer quadratische flächen haben muss mit 8 ecken und 6 flächen? wie du richtig angemerkt hast, gibt es gerade im rollenspielbereich verschiedene würfel, u.a. auch 18-seitig neben den schon von dir genannten.

[Dieterkuhn]

in der mathematik ist der würfel das, was uns als sechsseitiger würfel bekannt ist.
in der normalsprache wird würfel allgemeiner benützt, ihr habt ja zu recht 8-seitigen, 12-seitigen... erwähnt.
diese haben in der mathematik andere namen (z.b. oktaeder, dodekaeder,...)

[Todesnoppe]

Zitat von Dieterkuhn

in der mathematik ist der würfel das, was uns als sechsseitiger würfel bekannt ist.
in der normalsprache wird würfel allgemeiner benützt, ihr habt ja zu recht 8-seitigen, 12-seitigen... erwähnt.
diese haben in der mathematik andere namen (z.b. oktaeder, dodekaeder,...)

genau so ist es

ihr solltet eure gedanken auf das wesentliche bündeln und die lösung begründet posten