Mathe-Cracks an die Front

[nevada]

zu Hülf

Eine Schachtel mit acht Bohrern wiegt 750g

Die Schachtel ohne Bohrer wiegt 170g

Die Bohrer unterscheiden sich im Gewicht alle um 15g.

Wie schwer ist jeder Bohrer?

Mit ein bischen Excel komme ich relativ schnell darauf, dass der leichteste Bohrer 20g wiegt, aber das muß man doch auch berechnen können, anstatt auszuprobieren. Ich bin für jede Erleuchtung dankbar.

So jetzt können alle TTR-Fans mal zeigen, was sie auf dem Kasten haben.

[freeweber]

Ganz einfach
x ist der leichteste Bohrer...
n anzahl der Bohrer = 7
x = (580g - (15g * (n * (n+1) / 2 ) / 8
x = 20g

[Der springende Punkt]

x+
x+1*15+
x+2*15+
x+3*15+
x+4*15+
x+5*15+
x+6*15+
x+7*15+
170 = 750
=>
8x+28*15+170 = 750
8x+420+170 = 750
8x+590 = 750
8x = 160
x = 20

[Waterhouse]

x = der leichteste Bohrer

x+(x+15)+(x+2*15)+(x+3*15)....+170=750

8x+28*15=580

8x=580-420

x=20

[Bebsch]

Schachtel mit Bohrern = Y
Schachtel ohne Bohrer = Z

leichtester Bohrer = x
2. leichtester Bohrer = x +15
3. leichtester Bohrer = x + 2*15
...
Schwerster Bohrer = x+ 7 *15

Paket: Y - Z = 8*x + (1+2+3+4+5+6+7)*15
Paket: Y - Z = 8*x + (28)*15

leichterster Bohrer Gewicht = x = ((Y- Z) - 28*15)/8 = 20

Fertig! Den Ansatz mit Excel find ich gut, eleganter als diese Algebra eigentlich

[nevada]

Viele Dank,

aber der Delinquent, der die Aufgabe berechnen soll, kennt noch keine Variablen (x). Wir reden von Klasse 5. Wie biege ich das dem armen Tropf bei?

Bis dahin aber schon mal vielen Dank

Ich wusste, dass man sich auf Euch verlassen kann.

[Fozzi]

Kannst auch in der Mitte anfangen:

8x=580

x=72,5 ist quasi Bohrer 4,5 =>

Bohrer 4 = 65
Bohrer 5 = 80

usw.

[Bebsch]

Zitat von Fozzi

Kannst auch in der Mitte anfangen:

8x=580

x=72,5 ist quasi Bohrer 4,5 =>

Bohrer 4 = 65
Bohrer 5 = 80

usw.

Find ich auch elegant, aber für einen 5.Klässler vielleicht ein bisschen zu abstrakt

[Fozzi]

Zitat von Bebsch

Find ich auch elegant, aber für einen 5.Klässler vielleicht ein bisschen zu abstrakt

Hab ich erst danach gelesen. Ich finde, man sollte einem Fünftklässler erst mal nen Besen und nen Hammer in die Hand drücken, bevor er in der 7ten mit der Bohrmaschine anfängt

Wenn ich mit einem 20 cm breiten Besen in der Stunde 10 qm ...

[Waterhouse]

Zitat von nevada

Viele Dank,

aber der Delinquent, der die Aufgabe berechnen soll, kennt noch keine Variablen (x). Wir reden von Klasse 5. Wie biege ich das dem armen Tropf bei?

Ach das ist normal...mein Sohn brachte mal in der 4. oder 5. Klasse eine Aufgabe heim, die technisch sauber nur mit der p/q-Formel lösbar war.

Da verlangt der Lehrer halt trial and error...wenn ich mich recht erinnere:

Fritz kauft sich in einem Laden Lutscher für 2,16 Euro. Auf dem Heimweg kommt er an einem anderen Laden vorbei und stellt fest, dass dort der Lutscher 1 ct weniger kostet. Da hätte er für sein Geld drei Lutscher mehr bekommen. Wieviel hat er pro Lutscher bzw. insgesamt bezahlt?