neues Bilanzsystem

[Balian]

Wenn ich mir die mathematischen Diskussionen um des Kaisers Bart (sprich extreme Sonderfälle) ansehe, dann weiß ich nicht, ob dies die zentralen Diskussionspunkte sind über die man beim neuen Bilanzierungssytem sprechen sollte. Ich sehe hingegen zwei Hauptangriffspunkte, die genauer unter die Lupe genommen werden sollten.

1. Die Akzeptanz des Systems

Bisher vorherrschende Grundstimmung bzgl. der Umstellungskriterien innerhalb einer Mannschaft ist, daß das neue System funktioniert. Mit einigen Macken halt, aber eben genauso gut oder schlecht wie das alte.

Ob es allerdings der Einführung eines derart komplexen Systems bedarf, das niemand im Kopf nachrechnen kann, weiß ich nicht. In jedem Fall hat das alte System bei vergleichbarer Leistungsfähigkeit aufgrund seiner Bekanntheit und Einfachheit unbestritten deutlich höhere Akzeptanzwerte bei der Masse der Aktiven.

2. Der mannschaftsübergreifende Vergleich

Da die Aufstellung innerhalb einer Mannschaft bei Staffelsitzungen selten ein Thema war, liegt der wahre Grund beim mannschaftsübergreifenden Vergleich, der zugegebenermaßen in dieser Saison noch nicht praktiziert wird. Zum einen bedarf es noch eines oder mehrerer funktionsfähiger Parameter für diesen Vergleich, zum anderen ist der mannschaftsübergreifende Vergleich ein weitaus strittigerer Bereich als der der mannschaftsinternen Aufstellung.

Da im jetzigen System nur innerhalb einer Klasse verglichen werden kann, möchte ich euch einfach mal ein aktuelles Beispiel geben, was passieren kann, wenn drei Teams eines Vereins in der gleichen Spielklasse (aber nicht der gleichen Staffel) spielen. Die Teams sind nach den Ergebnissen der Vorsaison übrigens korrekt aufgestellt, lediglich der Spitzenspieler von Team B hat einen Sperrvermerk.


Mannschaft A
Spieler 1: 9:3 6,860
Spieler 2: 2:10 1,310
Spieler 3:10:2 4,509
Spieler 4: 2:0 4,820
Spieler 5: 6:4 2,471
Spieler 6: 7:3 1,885

Mannschaft B
Spieler 1: 7:7 4,285
Spieler 2: 3:6 2,376
Spieler 3: 5:8 2,176
Spieler 4: 7:6 2,632
Spieler 5: 5:6 1,221
Spieler 6: 5:3 1,595

Mannschaft C
Spieler 1: 4:8 2,785
Spieler 2: 2:10 0,887
Spieler 3: 7:5 2,826
Spieler 4: 3:8 0,579
Spieler 5: 0:7 -0,971
Spieler 6: 1:5 -0,033
Unstrittig ist, das sowohl in Mannschaft A (kämpft um den Aufstieg) als auch in Team C (stark abstiegsgefährdet) jeweils Spieler 2+3 tauschen müssen. Wenn man aber anfangen würde mannschaftsübergreifend aufstellen zu wollen, würde es verdammt schwierig werden.

Wollte man in der gleichen Aufstellung weiterspielen, gebe es Sperrvermerke für Spieler 4 von Mannschaft B (mehr als 1,3 besser als die Nr.2 von A) und für die Spieler 1 +3 von Mannschaft C. Würde man umstellen, müßte Spieler 3 von Team C zumindest an Pos. 4 in Mannschaft A spielen und Spieler 2 aus Team A in Team C wechseln. Sinn macht beides nicht.

In der Realität ist es nach langjähriger Erfahrung sicher so, daß die Spitzenspieler von Mannschaft A + B etwas stärker sind als der Rest. Ansonsten bewegen sich alle anderen incl. des Spitzenspielers von C (hat als Ersatzmann unten positiv gespielt, aber auch dort schon verloren) auf einem Niveau, wo nur die Tagesform entscheidet. Der Spieler 3 von Team C hingegen erscheint weitaus stärker als er ist.

Wie man hier ein mathematisch sinnvolle Lösung finden soll, die "der gefühlten Aufstellungn nach Spielstärke" entspricht, weiß ich nicht. Ich behaupte einfach ein solches System, das weiche Faktoren, wie Tagesform der Spieler oder die unterschiedliche Stärke von Parallelstaffeln abbilden kann, gibt es einfach nicht. Und wie Spiele zu werten sind, bei dem der Gegner mit drei Ersatzleuten aus der 3. Kreisklasse angetreten ist, weiß ich auch nicht.

Fazit: wenn das neue Bilanzsystem weder mannschaftsintern noch mannschaftsübergreifend in der Lage ist deutlich bessere Ergebnisse abzubilden als das alte, dann weiß ich nicht was uns diese Einführung bringen soll. Hier wird mit der Illusion gespielt, ein vermeintlich gerechtes und unbestechliches System einzuführen, das aber am Ende des Tages eher noch bescheidenere Ergebnisse liefert, die die Staffelleiter dann aber nicht korrigieren dürfen und seien sie noch so schwachsinnig.

[Pumuckl]

Zitat von stonehigh

Das kann doch nun wirklich nicht im Sinne eines Spielverständnisses sein das 7 Siege gegen eine Nummer 6 schlechter sind als gar keine Siege.

Genau das habe ich doch versucht zu erklären. Das System hat eine schwäche bei "zu Null"-Bilanzen. Bei der Berechnung des Erfolgsquotienten werden Siege gegen den 5er mit 3,12 und Siege gegen den 6er mit 2,4 gewichtet. Das heißt, die beiden Faktoren werden mit der entsprechenden Anzahl von Siegen multipliziert, dann beide Ergebnisse addiert und die Summe durch die Anzahl der gespielten Einzel geteilt. Der Quotient muß(!) also runter gehen, sobald man gegen den 6er gespielt hat. Der Quotient ist aber nicht gleich Bilanzwert. In diesen gehen eben noch der Siegesbonus und der Niederlagenmalus ein. Und insbesondere der Niederlagenmalus korrigieren dieses scheinbar unlogische Verhalten (eigentlich ist es mathematisch sogar sehr logisch). Diese greifen aber erst, wenn man Siege oder Niederlagen vorzuweisen hat! Darum nochmal: alle Deine Beispiele zeigen immer das gleiche: Bilanzen zu Null haben keine Aussagekraft! Auch nicht untereinander!

[stonehigh]

@ pumuckel lies bitte richtig, es geht nicht um eine zu Null-Bilanz. Der Spieler im Demo steht in der Mitte zu Null und unten 6:1 und 7:0. Wenn man die 7:0 rausnimmt wird der Wert besser, obwohl er immernoch unten 6:1 steht.

Weiter experimentiert: Gib dem Spieler unten eine 1:1 Bilanz gegen 5 und 1:0 gegen den 6er ein und vergleiche den Bilanzwert wenn Du das 1:0 gegen den 6er raus nimmst. Auch dann wird der Bilanzwert besser.

[Der_schwarze_Ritter]

Ich versuche mal die Erklärung weiter zugeben, die von hochoffizieller Stelle zu diesem Thema kommt.

Evtl. "beruhigt" das ja den einen oder anderen.

Das Problem ist bekannt. Es liegt an der überwiegenden Rolle der
Divison bei diesem System. Siege gegen die vorderen Positionen werden
(deutlich) höher bewertet als Siege gegen die tieferen Positionen. Wenn
man also viele Siege gegen vordere Positionen hat, "schadet" man seinem
Bilanzwert durch Siege gegen tiefere Positionen. Dadurch wird die
durchschnittliche Gegnerstärke geringer, und deshalb auch der Bilanzwert.

Ich vergleiche es immer mit Klassenarbeiten:
Schüler A schreibt von sechs Klassenarbeiten fünf mit und hat immer 15
Punkte. Bei der letzten fehlt er.
Schüler B schreibt alle sechs Klassenarbeiten mit, in den ersten fünf
auch immer 15 Punkte, in der sechsten "nur" 14 Punkte.

Schüler A hat einen Schnitt von 15,000, während Schüler B einen Schnitt
von 14,833 hat. Obwohl B in der letzten Arbeit auch ein sehr gutes
Ergebnis erzielt hat, steht er jetzt schlechter da als A, der sich
vielleicht nur "gedrückt" hat.

Es gibt bislang keine Lösung für dieses Problem, es relativiert sich sowieso immer mehr zum Ende der Halbserie hin - je mehr Spiele
man hat, desto seltener wird das genannte Phänomen sichtbar.
Wenn ein genialer Mathematiker hier eine brauchbare Lösung vorschlagen
kann, wäre wir natürlich sehr zufrieden.

DsR

[Der_schwarze_Ritter]

@ Balian

Das was Du schreibst ist so nicht richtig.

Nach dem momentanen Stand "müssten" zwar Nummer 1 & 4 von B und 1 & 3 con C vor der Nummer 2 von A spielen - Du lässt allerdings sämtliche "kann"-Regelungen außer Acht.
Demnach sind zig andere Aufstellungen möglich - es ist mir aber zu müßig, die jetzt alle aufzuzählen.

DsR

[Pumuckl]

@stonehigh: Du hast Recht. Das habe ich überlesen. Aber dazu hat DsR ja schon etwas geschrieben.

[hermano]

Zitat von Pumuckl

Genau das habe ich doch versucht zu erklären. Das System hat eine schwäche bei "zu Null"-Bilanzen. Bei der Berechnung des Erfolgsquotienten werden Siege gegen den 5er mit 3,12 und Siege gegen den 6er mit 2,4 gewichtet. Das heißt, die beiden Faktoren werden mit der entsprechenden Anzahl von Siegen multipliziert, dann beide Ergebnisse addiert und die Summe durch die Anzahl der gespielten Einzel geteilt. Der Quotient muß(!) also runter gehen, sobald man gegen den 6er gespielt hat. Der Quotient ist aber nicht gleich Bilanzwert. In diesen gehen eben noch der Siegesbonus und der Niederlagenmalus ein. Und insbesondere der Niederlagenmalus korrigieren dieses scheinbar unlogische Verhalten (eigentlich ist es mathematisch sogar sehr logisch). Diese greifen aber erst, wenn man Siege oder Niederlagen vorzuweisen hat! Darum nochmal: alle Deine Beispiele zeigen immer das gleiche: Bilanzen zu Null haben keine Aussagekraft! Auch nicht untereinander!

Siege oder Niederlagen hat ja nun wirklich jeder vorzuweisen...

Aber im Ernst:
Liegt das Problem wirklich in den "zu null"-Bilanzen? Der gleiche Effekt wird doch erreicht, wenn ein Spieler durch Ersatzstellung o.ä. in verschiedenen Paarkreuzen zum Einsatz kommt. Wenn beispielsweise ein Spieler, der normal unten spielt, in der Mitte zum Einsatz kommt und dort punktet. Dies wird seinen Bilanzwert erhöhen. Dann kann es passieren, dass sein Bilanzwert in den nächsten Spielen (wieder unteres PK) sinkt - auch wenn er gewinnt. Das wirkt sich wohl im wesentlichen bei hoch positven Bilanzen aus, natürlich am stärksten bei "zu-null"-Bilanzen. Ich sehe jedoch nicht, dass es darauf beschränkt sein sollte.

Das Hauptproblem liegt m. E. darin, dass hier ein statistisches System benutzt wird. Die Anzahl der Spiele, die in den Bilanzwert eingehen, ist jedoch mitunter zu gering. Es ist wohl kein Zufall, dass bei den meisten Beispielen hier Spieler des hinteren Paarkreuzes genannt werden, da diese oft nur ein Einzel pro Spiel bestreiten.
Auch die Korrektur durch Siegesbonus und Niederlagenmalus fällt gegenüber dem Erfolgsquotienten um so stärker ins Gewicht, je mehr Spiele ein Spieler absolviert hat.
Insgesamt hat diese "Schwäche" des Systems weniger mit "zu null"-Bilanzen als zu kleiner Datenbasis zu tun. Das ist auch bei anderen quotientenbasierten Bilanzsystemen so, nur stört es da keinen (im Rheinland wird zum Beispiel seit ca. 15 Jahren ein ähnliches - jedoch einfacheres - System praktiziert und ich kenne keinen, der sich darüber beschwert).

Ich glaube, dass das größte Problem die Einführung etwas neuem ist, was man nicht gleich versteht und dass diese bei den meisten Leuten erstmal einen Ablehnungsreflex verursacht.

Zitat von scuzzle

Das was viel hier anscheinend ausblenden ist, dass X:0 und/oder 0:X schon im alten System NICHT vergleichbar waren.

Entschuldige, aber das halte ich für völligen Quatsch. Wieso denn nicht?

MfG
Thomas Brauner

[Pumuckl]

@hermano: Ich denke, Deine Ausführungen sind korrekt. Es liegt nicht alleine an den "zu-Null"-Bilanzen. An denen ist es mir nur als erstes aufgefallen.

[ridethelightning]

Zitat von hermano

Entschuldige, aber das halte ich für völligen Quatsch. Wieso denn nicht?

MfG
Thomas Brauner

Natürlich ist das kein Quatsch.
Beispiel: Ein Bundesligaspieler spielt in der Oberliga zu Null und ein Kreisligaspieler in der selben Mannschaft Null zu. Ist zwar ziemlich überzogen, aber solche Ergebnisse sind unmöglich miteinander zu vergleichen, da keine Bilanz vorhanden ist. Das ist aber auch kein Problem, da in diesen Fällen der Staffelleiter in Eigenverantwortung entscheidet.

[hermano]

Zitat von ridethelightning

Natürlich ist das kein Quatsch.
Beispiel: Ein Bundesligaspieler spielt in der Oberliga zu Null und ein Kreisligaspieler in der selben Mannschaft Null zu. Ist zwar ziemlich überzogen, aber solche Ergebnisse sind unmöglich miteinander zu vergleichen, da keine Bilanz vorhanden ist. Das ist aber auch kein Problem, da in diesen Fällen der Staffelleiter in Eigenverantwortung entscheidet.

Die Ergebnisse der beiden von dir genannten Spieler sind schon vergleichbar - der eine ist der beste Spieler der Klasse, der andere der schwächste. Das "Problem" (was m. E. nach keins ist) ist der Kreisliga- und der Verbandsligaspieler, die beide in der Bundesliga "null zu" spielen, daher die gleiche Bilanz haben werden, jedoch höchst unterschiedliche Spielstärken aufweisen.

Der Fall, dass Spieler viel zu stark oder viel zu schwach für eine Klasse sind wird von keinem Bilanzsystem vernünftig abgebildet. Natürlich können zwischen zwei Spielern, die beide "zu null" oder "null zu" spielen, Welten in der Stärke liegen. Das ändert sich allerdings auch nicht notwendigerweise, wenn nicht mehr "zu null" sondern z.B. "zu eins" gespielt wird. Auch hier liegt die Crux weniger in der Null als in der generellen statistischen (Nicht-)Verwertbarkeit kleiner Zahlen. Generell bildet der Bilanzwert die Spielstärken nur innerhalb einer Klasse einigermaßen vernünftig ab. Höhere Spielstärken werden alle auf den bestmöglichen, kleinere auf den schlechtestmöglichen Wert abgebildet. Für die Vergleichbarkeit der Spielstärken innerhalb einer Klasse ist das jedoch egal. Es spielt keine Rolle, ob einer Kreisliga- oder Verbandsligastärke hat - in der Bundesliga wir ihn seine Bilanz als schwächsten Spieler ausweisen, der er zweifelsohne auch sein wird.